高維數(shù)據(jù)的降維及聚類方法研究.pdf

1、分類號：分類號：密級：密級：研究生學位論文論文題目（中文）論文題目（中文）高維數(shù)據(jù)的降維及聚類方法研究高維數(shù)據(jù)的降維及聚類方法研究論文題目（外文）論文題目（外文）DimensionReductionClusteringfHighDimensionalData研究生姓名研究生姓名孫喜利孫喜利學科、專業(yè)學科、專業(yè)軟件工程軟件工程軟件工程軟件工程研究方向研究方向模式識別模式識別學位級別學位級別碩士導師姓名、職稱導師姓名、職稱路永鋼路永鋼教授教

2、授論文工作論文工作起止年月起止年月20142014年9月至20162016年4月論文提交日期論文提交日期20162016年4月論文答辯日期論文答辯日期20162016年5月學位授予日期學位授予日期校址：甘肅省蘭州市校址：甘肅省蘭州市I高維數(shù)據(jù)降維和聚類方法研究高維數(shù)據(jù)降維和聚類方法研究中文摘要中文摘要數(shù)據(jù)降維和聚類分析都是模式識別和數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域的基本學科。近年來隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展和普及，圖像、視頻、文件等數(shù)據(jù)的數(shù)量和種類都在呈指數(shù)增長。

3、由于數(shù)據(jù)量增大，數(shù)據(jù)需要提取的特征越來越多，這就導致數(shù)據(jù)的維度越來越大。由于高維數(shù)據(jù)中包含大量的冗余信息以及高維空間中隱藏了數(shù)據(jù)間的相關(guān)性，所以傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析和處理方法很難處理高維數(shù)據(jù)，而且高維數(shù)據(jù)的可視化也是一個難題。數(shù)據(jù)降維是將數(shù)據(jù)從高維空間映射到低維空間，從而獲得一個更加緊湊的低維表示，這不僅能降低數(shù)據(jù)處理的時間復雜度以及更便于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)信息，而且低維的數(shù)據(jù)表示更易于可視化。因此，當前迫切需要研究出高效的數(shù)據(jù)降維方法。聚類分析既

4、可以作為獨立的數(shù)據(jù)分析工具又可以作為數(shù)據(jù)挖掘的一個預(yù)處理步驟，它在許多領(lǐng)域都發(fā)揮著重要的作用，比如圖像處理、統(tǒng)計分析、心理學等。由于維數(shù)災(zāi)難，傳統(tǒng)的聚類方法對高維數(shù)據(jù)進行聚類很難得到有意義的聚類結(jié)果，因此，對高維數(shù)據(jù)的聚類方法進行研究具有重要的意義。目前已經(jīng)有許多的數(shù)據(jù)降維方法，PCA、LDA、LLE、Isomap以及SNE等都是應(yīng)用廣泛的數(shù)據(jù)降維方法。本文對這些經(jīng)典的數(shù)據(jù)降維方法進行了簡要的介紹，并對LLE算法進行了比較深入的研究。L

5、LE是一個非線性的數(shù)據(jù)降維方法，它通過保存高維空間的局部的近鄰點信息來達到保存全局拓撲結(jié)構(gòu)的目的。為了保存更好的局部信息，本文用Rankder距離來替代傳統(tǒng)的歐氏距離來尋找近鄰點。Rankder距離利用近鄰點的排序信息來計算點間的距離，它被證明可以提高聚類質(zhì)量。將Rankder距離與LLE結(jié)合的方法稱為基于Rankder距離的LLE（RLLE）。為了評價RLLE方法，本文將RLLE方法和原始的LLE、ISOLLE和IEDLLE都運行在兩

6、個手寫體數(shù)據(jù)集上，實驗證明LLE方法的有效性和尋找近鄰點的距離密切相關(guān)，RLLE方法可以提高數(shù)據(jù)降維的有效性，而且Cindex是一個可以用來評價降維質(zhì)量的很好的指標。子空間聚類是目前主要的高維數(shù)據(jù)聚類方法，而超圖劃分是另一個有望解決高維數(shù)據(jù)聚類難題的方法。本文提出了一種新的利用超圖劃分對高維數(shù)據(jù)進行聚類的方法。該方法首先構(gòu)建一個圖G，通過利用共享反轉(zhuǎn)k近鄰（SRNN）來定義頂點間的連接關(guān)系。然后通過尋找圖G的所有最大團作為超邊來構(gòu)建一個