2003全國(guó)高考文史類數(shù)學(xué)試題及詳細(xì)答案全國(guó)卷

1、2003 2003 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（全國(guó)卷） 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（全國(guó)卷）數(shù) 數(shù) 數(shù) 數(shù) 學(xué) 學(xué) 學(xué) 學(xué)（文史類） （文史類）一 一 一 一. . . .選擇題 選擇題 選擇題 選擇題： ： ： ：本大題共 本大題共 本大題共 本大題共 12 12 12 12 小題 小題 小題 小題， ， ， ，每小題 每小題 每小題 每小題 5 5 5 5 分 分 分 分， ， ， ，共 共 共 共 60 60 60 60

2、 分 分 分 分， ， ， ，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， ， ， ，只有 只有 只有 只有一項(xiàng)是符合要求的 一項(xiàng)是符合要求的 一項(xiàng)是符合要求的 一項(xiàng)是符合要求的1．直線 2 y x x = 關(guān)于 對(duì)稱的直線方程為 （ ）（A） 12 y x = ? （B） 12 y x = （C） 2 y x = ? （D） 2 y x =2．已知 ,0 2 x π ? ?

3、∈ ? ? ? ? ?，54 cos = x ，則 2 tg x = （ ）（A）247 （B）247 ? （C）724 （D）724 ?3．拋物線 2 y ax = 的準(zhǔn)線方程是 2, y a = 則 的值為 （ ）（A） 18（B） 18 ? （C）8 （D） 8 ?4．等差數(shù)列{ } n a 中，已知 1 2 51 , 4, 33, 3n a a a a n = + = = 則 為（ ）（A）48 （B）49 （C）50 （D）5

4、15．雙曲線虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為 M，兩個(gè)焦點(diǎn)為 1 2 1 2 , , 120 F F F MF ∠ = °，則雙曲線的離心率為（ ）（A） 3 （B） 62（C） 63（D） 336．設(shè)函數(shù)? ?? ? ? ? =?21 1 2 ) (xx fx00>≤xx ，若 1 ) ( 0 > x f ，則 0 x 的取值范圍是 （ ）（A） （ 1 ? ，1） （B） （ 1 ? ， ∞ + ）（C） （ ∞ ? ， 2

5、? ）∪ （0， ∞ + ） （D） （ ∞ ? ， 1 ? ）∪ （1， ∞ + ）7．已知 5 ( ) lg , (2) f x x f = = 則 （ ）（A）lg 2 （B）lg32 （C） 1 lg 32（D） 1 lg 2 58．函數(shù) sin( )(0 ) y x R ? ? π ? = + ≤ ≤ = 是 上的偶函數(shù)，則 （ ）（A）0 （B） 4π （C） 2π （D）π17． （本小題滿分 12 分）已知正四棱柱 1

6、1 1 1 1 1 1 1 2 ABCD A BC D AB AA E CC F BD ? = = ， ， ，點(diǎn) 為 中點(diǎn)，點(diǎn) 為 點(diǎn)中點(diǎn)。（Ⅰ）證明 1 1 EF BD CC 為 與 的公垂線（Ⅱ）求點(diǎn) 1 D BDE 到面 的距離。18． （本小題滿分 12 分）已知復(fù)數(shù) z 的輻角為 ° 60 ，且 | 1 | ? z 是 | | z 和 | 2 | ? z 的等比中項(xiàng)，求 | | z .19． （本小題滿分 12 分）