高考《晶體結(jié)構(gòu)》：內(nèi)容向縱深突進(jìn)

1、高考《晶體結(jié)構(gòu)》：內(nèi)容向縱深突進(jìn) 高考《晶體結(jié)構(gòu)》：內(nèi)容向縱深突進(jìn)安徽黃山巨人教育 安徽黃山巨人教育 胡征善 胡征善2019 年高考理綜化學(xué) 年高考理綜化學(xué) I 卷和Ⅱ卷中的晶體結(jié)構(gòu)試題，內(nèi)容有向縱深發(fā)展的跡 卷和Ⅱ卷中的晶體結(jié)構(gòu)試題，內(nèi)容有向縱深發(fā)展的跡象，對 象，對 2020 年高考備考復(fù)習(xí)有著暗示作用。 年高考備考復(fù)習(xí)有著暗示作用。一、試題分析 一、試題分析 2019 年理綜 年理綜 I 卷 35．在普通鋁中加入少量 在普通鋁中

2、加入少量 Cu 和 Mg 后，形成一種稱為拉維斯 后，形成一種稱為拉維斯相的 相的 MgCu2 微小晶粒，其分散在 微小晶粒，其分散在 Al 中可使得鋁材的硬度增加、延展性減小， 中可使得鋁材的硬度增加、延展性減小，形成所謂“堅(jiān)鋁” 形成所謂“堅(jiān)鋁” ，是制造飛機(jī)的主要材料。回答下列問題： ，是制造飛機(jī)的主要材料?；卮鹣铝袉栴}：（4）圖（ ）圖（a）是 ）是 MgCu2 的拉維斯結(jié)構(gòu)， 的拉維斯結(jié)構(gòu)，Mg 以金剛石方式堆積，八面體空隙和

3、 以金剛石方式堆積，八面體空隙和半數(shù)的四面體空隙中，填入以四面體方式排列的 半數(shù)的四面體空隙中，填入以四面體方式排列的 Cu。圖（ 。圖（b）是沿立方格子對 ）是沿立方格子對角面取得的截圖?？梢?， 角面取得的截圖?？梢?，Cu 原子之間最短距離 原子之間最短距離 x=_______pm，Mg 原子之間最 原子之間最短距離 短距離 y=_______pm。設(shè)阿伏伽德羅常數(shù)的值為 。設(shè)阿伏伽德羅常數(shù)的值為 NA，則 ，則 MgCu2 的密度是

4、 的密度是_____g·cm—3(列出計(jì)算表達(dá)式 列出計(jì)算表達(dá)式)?！窘馕觥竣儆笤娱g的最短距離，先要分析原子間相切。根據(jù)圖 【解析】①欲求原子間的最短距離，先要分析原子間相切。根據(jù)圖(b)可知： 可知：Cu原子間相切是面對角線 原子間相切是面對角線 4x，Mg 原子間相切是體對角線 原子間相切是體對角線 4y。在立方晶胞中，若 在立方晶胞中，若已知晶胞常數(shù) 已知晶胞常數(shù) a，面對角線 ，面對角線(紅線 紅線)為 a，體對角

5、線 ，體對角線(藍(lán)線 藍(lán)線)為 a。則有： 。則有：4x= 2 3 2a，4y= a，故 ，故 x = a/4 a/4，y= a/4 a/4。 3 2 3②欲求 ②欲求 MgCu2 的密度，先必須求 的密度，先必須求 MgCu2 拉維斯結(jié)構(gòu)的化學(xué)式。 拉維斯結(jié)構(gòu)的化學(xué)式?！癕g 以金剛 以金剛石方式堆積，八面體空隙和半數(shù)的四面體空隙，填入以四面體方式排列的 石方式堆積，八面體空隙和半數(shù)的四面體空隙，填入以四面體方式排列的 Cu” 和(a

6、)結(jié)構(gòu)圖可知： 結(jié)構(gòu)圖可知：8 個(gè)四面體空隙填有 個(gè)四面體空隙填有 4 個(gè) Cu4 四面體，八面體空隙是 四面體，八面體空隙是 4 個(gè)Cu4 四面體最鄰近的 四面體最鄰近的 Cu 連接成一個(gè)八面體空隙的四面體 連接成一個(gè)八面體空隙的四面體(下圖中紅線連接部 下圖中紅線連接部分)， Cu 原子數(shù) 原子數(shù) 16，Mg 原子數(shù) 原子數(shù) 8(既可由化學(xué)式 既可由化學(xué)式 MgCu2 求得，也可由分?jǐn)偡?求得，也可由分?jǐn)偡旤c(diǎn) 頂點(diǎn) 8×

7、;1/8+面 6×1/2+體內(nèi) 體內(nèi) 4)，拉維斯結(jié)構(gòu)圖的化學(xué)式為 ，拉維斯結(jié)構(gòu)圖的化學(xué)式為 Mg8Cu16。也可根據(jù) 。也可根據(jù)分?jǐn)偡ㄇ蟪?分?jǐn)偡ㄇ蟪?Mg 數(shù)再根據(jù)化學(xué)式 數(shù)再根據(jù)化學(xué)式 MgCu2 求出 求出 Cu 原子數(shù)。 原子數(shù)。3、涉及了晶胞的空隙數(shù)、分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。 、涉及了晶胞的空隙數(shù)、分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。關(guān)注配位數(shù)。 關(guān)注配位數(shù)。這些拓展需要結(jié)合試題背景，運(yùn)用數(shù)學(xué)上的立幾知識(shí)來解決題設(shè)問題。 這些拓展需要結(jié)合試題背景，運(yùn)用數(shù)

8、學(xué)上的立幾知識(shí)來解決題設(shè)問題。（1）常見晶胞的空隙 ）常見晶胞的空隙正四面體空隙 正四面體空隙 正八面體空隙 正八面體空隙r(空隙 空隙)=0.225r r(空隙 空隙)=0.414r(面對角線相切 面對角線相切) [r+r(空隙 空隙)=3h/4=3×( /3)×2 r/4= r/2]2 2 此外還有三角形空隙、立方體空隙、三角柱空隙。 此外還有三角形

9、空隙、立方體空隙、三角柱空隙。面心立方 面心立方(A1):每個(gè)晶胞中，有 每個(gè)晶胞中，有 4 個(gè)球，四面體空隙數(shù)有 個(gè)球，四面體空隙數(shù)有 8 個(gè)，八面體空隙 個(gè)，八面體空隙有 4 個(gè)——中心 中心 1 個(gè)， 個(gè)，12 條棱心 條棱心 12×1/4=3。所以整個(gè)晶體中：球數(shù) 。所以整個(gè)晶體中：球數(shù):四面體空 四面體空隙:八面體空隙 八面體空隙=1:2:1面心兩點(diǎn)間距離為 a/2 2 六方晶胞 六方晶胞(A3)每個(gè)晶胞中，粗線為截

10、取的晶胞。晶胞上底面的 每個(gè)晶胞中，粗線為截取的晶胞。晶胞上底面的 3 個(gè)原子和 個(gè)原子和中層的 中層的 2 個(gè)原子（其中有 個(gè)原子（其中有 1 個(gè)是晶胞外的原子）和晶胞外另 個(gè)是晶胞外的原子）和晶胞外另 1 個(gè)原子構(gòu)成 個(gè)原子構(gòu)成 1 個(gè)正八面體的空隙（ 正八面體的空隙（1、2、3、4 構(gòu)成平面， 構(gòu)成平面，5、6 在平面上下） 在平面上下） 。此正八面體在晶 。此正八面體在晶胞中占 胞中占 1/2，晶胞中共有 ，晶胞中共有 4 個(gè)這

11、樣的正八面體，故晶胞中正八面體空隙數(shù)為 個(gè)這樣的正八面體，故晶胞中正八面體空隙數(shù)為1/2×4=2。正四面體空隙，正四面體空隙數(shù) 。正四面體空隙，正四面體空隙數(shù) 1/4×8+2=4。所以在 。所以在 A3 每個(gè)晶胞 每個(gè)晶胞中，球數(shù) 中，球數(shù):正四面體數(shù) 正四面體數(shù):正八面體數(shù) 正八面體數(shù)=2:4:2=1:2:1?？障叮?空隙： 八面體 八面體 紫色：八面體 紫色：八面體 藍(lán)色：四面體 藍(lán)色：