3.1 第2課時(shí) 概率與游戲的綜合應(yīng)用

1、第 2 課時(shí) 課時(shí) 概率與游戲的綜合應(yīng)用 概率與游戲的綜合應(yīng)用1．小明、小芳做一個(gè)“配色”的游戲．右圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并涂上圖中所示的顏色．同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤 轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤 轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，或 A B者轉(zhuǎn)盤 轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，轉(zhuǎn)盤 轉(zhuǎn)出了紅色，則紅色和藍(lán)色在一起配成紫色，這種情況下小芳獲勝；同 A B樣，藍(lán)色和黃色在一起配成綠色，這種情況下小明獲勝；在其它情況下，則小明、小芳不分勝負(fù)．（1

2、）利用列表或樹(shù)狀圖的方法表示此游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）此游戲的規(guī)則，對(duì)小明、小芳公平嗎？試說(shuō)明理由．2．有 2 個(gè)信封，每個(gè)信封內(nèi)各裝有四張卡片，其中一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片上分別寫(xiě)有 1、2、3、4 四個(gè)數(shù)，另一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片分別寫(xiě)有 5、6、7、8 四個(gè)數(shù)，甲、乙兩人商定了一個(gè)游戲，規(guī)則是：從這兩個(gè)信封中各隨機(jī)抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個(gè)數(shù)相乘，如果得到的積大于 20，則甲獲勝，否則乙獲勝．（1）請(qǐng)你通過(guò)列表（或畫(huà)樹(shù)狀圖）

3、計(jì)算甲獲勝的概率．（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？紅藍(lán) 紅黃轉(zhuǎn)盤 A紅藍(lán) 黃轉(zhuǎn)盤 B4. 甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤 A、B 分成 4 等份、3 等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示） ，指針的位置固定．游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為 3 的倍數(shù)，甲勝；若指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為 4 的倍數(shù)時(shí)，乙勝．如果指針落在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤．（1）

4、試用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法，求甲獲勝的概率；（2）請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？試說(shuō)明理由．5. 甲、乙玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把質(zhì)地相同的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤 A、B 平均分成 2 份和 3 份，并在每一份內(nèi)標(biāo)有數(shù)字如圖.游戲規(guī)則：甲、乙兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)甲獲勝；數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)乙獲勝。若指針落在分界線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤。（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率；（2）這個(gè)游戲?qū)?、?/p>

5、雙方公平嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由。解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由上圖可知，所有出現(xiàn)的可能情況有 3、4、5、5、6、7 六種。所以，P（甲獲勝）= = ；P（乙獲勝）= = ； 62316432由于 ＜ ，即 P（甲獲勝）＜P（乙獲勝） ，因此這個(gè)游戲?qū)?、乙雙方不公平。 31326.某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)·我的夢(mèng)”演講比賽。志遠(yuǎn)班的班長(zhǎng)和學(xué)習(xí)委員都想去，于是老師制作了四張標(biāo)有算式的卡片，背面朝上洗勻后，先由班長(zhǎng)抽一張，再由學(xué)習(xí)委員在余下三張中