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1、5.2 求解二元一次方程組 求解二元一次方程組第 2 課時 課時 加減法 加減法第一環(huán)節(jié):情境引入 第一環(huán)節(jié):情境引入內(nèi)容: 內(nèi)容:鞏固練習(xí),在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)新的解決方法怎樣解下面的二元一次方程組呢?(學(xué)生在練習(xí)本上做,教師巡視、引導(dǎo)、解疑,注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解答過程中出現(xiàn)的新的想法,可以讓用不同方法解題的學(xué)生將他們的方法板演在黑板上,完后進行評析,并為加減消元法的出現(xiàn)鋪路.)3 5 212 5 11x yx y? ? ? ? ? ? ? ?①
2、②學(xué)生可能的解答方案 1:解 1:把②變形,得: , ③ 5 112y x ? ?把③代入①,得: , 5 11 3 5 21 2y y ? ? ? ?解得:y=3.把 y=3 代入②,得: . 2 ? x所以方程組的解為 . 23xy? ? ? ? ?學(xué)生可能的解答方案 2:解 2:由②得 , ③ 5 2 11 y x ? ?把 5y 當(dāng)做整體將③代入①,得: , ? ? 3 2 11 21 x x ? ? ?解得: . 2 x
3、?把 代入③,得: . 2 ? x 3 y ?所以方程組的解為 . 23xy? ? ? ? ?(此種解法體現(xiàn)了整體的思想)中,我們直接解出 ,代入另一式子從而消去一個未知數(shù),是否可以不解出直 5y接消去這個未知數(shù)呢?兩個式子中 y 的系數(shù)有什么關(guān)系?能否通過等式性質(zhì)進行加減直接消去這個未知數(shù)呢?第二環(huán)節(jié):講授新知 第二環(huán)節(jié):講授新知內(nèi)容 內(nèi)容 1:(教師板書課題)下面我們就用剛才的方法解下面的二元一次方程組.(教師規(guī)范表達解答過程,為學(xué)
4、生作出示范)例 1 解下列二元一次方程組(若學(xué)生先前的環(huán)節(jié)接受得好,可以讓學(xué)生獨立完成,教師再跟進講授)(1) 2 5 72 3 1x yx y? ? ? ? ? ? ? ?分析:觀察到方程①、②中未知數(shù) x 的系數(shù)相等,可以利用兩個方程相減消去未知數(shù) x.解:②-①,得: , 8 8 y ? ?解得: , 1 y ? ?把 代入①,得: , 1 ? ? y 7 5 2 ? ? x解得: , 1 ? x所以方程組的解為 . 11xy
5、? ? ? ? ? ?(解答完本題后,口算檢驗,讓學(xué)生養(yǎng)成進行檢驗的習(xí)慣,同時教師需強調(diào)以下兩點:(1)注意解此題的易錯點是②-①時是 ,方程左 ? ? ? ? 2 3 2 5 1 7 x y x y ? ? ? ? ? ?邊去括號時注意符號.另外解題時,①-②或②-①都可以消去未知數(shù) x,不過在①-②得到的方程中,y 的系數(shù)是負數(shù),所以在上面的解法中選擇②-①;(2)把 代入①或②,最后結(jié)果是一樣的,但我們通常的做法是將所求 1 y
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