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文檔簡介
1、初中數(shù)學解題教學設計 初中數(shù)學解題教學設計——復習《三角形》 復習《三角形》具體操作: 具體操作:限定時間 15 分鐘1、學生先在學習卡上獨立完成; 、學生先在學習卡上獨立完成;2、4 人小組互相補充; 人小組互相補充;3、教師多媒體對答案。 、教師多媒體對答案。二、典型例題 二、典型例題學習卡: 學習卡:例:如圖,點 O 是線段 AD 的中點,分別以 AO 和 DO 為邊在線段AD 的同側作等邊三角形 OAB 和等邊三角形 OCD,連
2、結 AC 和BD,相交于點 E,BD 交 OC 于點 P,AC 交 OB 于點 Q,連結 BC.求證:BD=AC. 你還能得出哪些正確的結論呢?請選擇其中的一個進行證明。具體操作: 具體操作:1、 對于第一個問題要求學生獨立思考并尋求解題方法; 對于第一個問題要求學生獨立思考并尋求解題方法;2、 學生在學習卡上單獨完成至少一種解答,鼓勵多種解答; 學生在學習卡上單獨完成至少一種解答,鼓勵多種解答;(給予充分的時間) (給予充分的時間)P
3、 QC BO D AE∠ECB=30°然后運用等腰三角形的判定等角對等邊證明 AE=DE,BE=CE從而得到 AC=BD.方法四:先證明四邊形 ABCD 是等腰梯形,再利用等腰梯形的性質對角線相等得到 AC=BD。方法五:先證明⊿AOB、⊿COD、⊿BOC 是全等的等邊三角形,從而高相等,再證明 DP、BP、AQ、CQ 分別是等邊三角形的高,所以 AC=BD=2 倍高方法六:先證明⊿ABD 與⊿DCA 是直角三角形,再用 HL
4、 證明全等,根據(jù)對應邊相等得到 AC=BD;或是用勾股定理正得 AC2=BD2,從而得到 AC=BD。方法七:證明四邊形 ABCO 和四邊形 DCBO 是全等的菱形,而對角線 BO=CO,從而 AC=BD.方法八:如圖,先證明 A、B、C、D 在以 O 為 圓心,以AO 為半徑的一個圓上,再證明弧 BD=弧 AC,從而得到 AC=BD.或者利用圓心角∠BOD=∠AOC,從而得到 AC=BD.學生得出的結論摘錄: 學生得出的結論摘錄:四邊
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