多項式乘多項式教案設計

1、學習目標： 學習目標：1．理解多項式與多項式相乘的法則，并能運用法則進行計算．2．理解算理，發(fā)展學生的運算能力和幾何直觀，體會轉化、數(shù)形結合和程序化思想.重點： 重點：多項式與多項式相乘的法則的概括與運用難點： 難點：多項式與多項式相乘的法則的概括與運用教學過程設計： 教學過程設計：1． 導入識標： 導入識標： (1)解決實際問題問題 1 已知如圖 1 某街心花園有一塊長方形綠地，長為 a m，寬為 p m．則它的面積是多少？追問 1

2、 如圖 2 若將這塊長方形綠地的長增加 b m，則擴大后的綠地面積是多少？2.師生互動： 師生互動：（2）探索法則問題 2 若將原長方形綠地的長增加 b m、寬增加 q m，你能用幾種方法求出擴大后的長方形綠地的面積呢？追問 1 根據(jù)上節(jié)課積累的探究經(jīng)驗，你能得到什么結論呢？師生活動：教師提出問題，教師鼓勵學生思考，用不同的方法求出矩形的面積，學生先獨立思考，然后小組交流，學生代表展示求解過程，若學生感到有困難，教師可以引導學生回答分

3、解問題.設計意圖：數(shù)學教學，應盡可能的從學習者所接觸的現(xiàn)實生活中提出問題。借助幾何圖形的直觀，可以使學生更好地理解和掌握這一法則。在次過程中體會數(shù)形結合思想。追問 2 你能試著說說 怎么來的嗎？進一步完成 ? ?? ? ) ( ) ( q p b q p a q p b a ? ? ? ? ? ?的計算，并說說你的依據(jù)。 ? ?? ? ) ( ) ( q p b q p a q p b a ? ? ? ? ? ?師生活動：教師引導學

4、生觀察等式的左邊 是兩個多項式 和 相 ? ?? ? q p b a ? ? ? ? b a ? ? ? q p ?乘，我們從剛才問題的解決過程中發(fā)現(xiàn)了多項式與多項式相乘的方法，進一步引導學生，如果我們把 看成一個整體，那么兩個多項式 和 相乘的問題就轉化為 ? ? q p ? ? ? b a ? ? ? q p ?單項式與多項式相乘，這是一個我們已經(jīng)解決的問題，請同學們試著做一做。追問 3 你能類比單項式與多項式相乘的法則，敘述多項式

5、與多項式相乘的法則嗎？多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.圖 1 圖 2圖 3? ?? ? bq bp aq ap q p b a ? ? ? ? ? ?師生活動：學生嘗試用數(shù)學語言概括出多項式與多項式相乘的法則。設計意圖：把 看成一個整體（單項式）是一個很重要的思想和方法，學習一種新的 ? ? q p ?知識、方法，通常的做法是把它們歸結為已學的數(shù)學知識、方法，

6、從而使學習能過進行。追問 2 是為了培養(yǎng)學生的概括能力和語言表達能力。典型分析 典型分析例 計算? ?? ?; 2 1 3 ) 1 ( ? ? x x ? ?? ?; 8 ) 2 ( y x y x ? ? ? ?? ?; ) 3 ( 2 2 y xy x y x ? ? ?追問 1 你認為在運用法則計算時，應該注意什么問題？1、首先要找出多項式的項2、要注意每一項的符號3、計算時不要漏項4、有同類項的要合并同類項 師生活動：師

7、生共同分析解答，教師板書（1）學生板書（2） （3） ，教師著重讓學生說明每個多項式的項，注意每一項的符號。學生口述過程。 （2） （3）中是學生的易錯點，教師提問可能會出錯的學生，并抓住時機強調(diào)此問題。設計意圖：讓學生運用法則進行計算，在積累經(jīng)驗的同時領會多項式乘法的運用方法以及注意的問題．鞏固練習： 鞏固練習：計算? ?? ?; 3 2 ) 1 ( m n n m ? ? ? ? ; 1 ) 2 (2 ? a ? ?? ?; 5 2

8、 3 2 ) 3 ( 2 ? ? ? x x x師生活動：學生獨立解答，學生代表板書，學生互評設計意圖：鞏固多項式乘多項式法則3.學后反思： 學后反思：（1）本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容？（2）在運用多項式與多項式相乘的法則時，你認為應該注意哪些問題？（3）舉例說明在探索多項式與多項式相乘的法則的過程中，體現(xiàn)了哪些思想方法？設計意圖：學生可以在回顧和思考中加深對本課知識的理解，加強記憶和應用能力．4．達標測試 ．達標測試? ?? ?; 3

9、1 2 ) 1 ( ? ? x x ? ?? ?; 3 3 ) 2 ( b a b a ? ? ? ?? ?; 4 1 2 ) 3 ( 2 ? ? x x2.（選做題）先化簡，再求值：? ?? ? ? ?? ? . 1 , 51 , 3 2 3 2 3 ? ? ? ? ? ? ? y x y x y x x y y x 其中師生活動：學生獨立解答，教師批改，組長批改。設計意圖：及時反饋學生的學習的效果，了解不同層次的學生對知識掌握的程度