磁致伸縮-壓電層合磁電換能器非線性模型及其分形特征研究.pdf

1、磁致伸縮/壓電層合磁電材料由于在室溫下就能夠產(chǎn)生巨磁電效應(yīng)而受到研究者的重視。層合磁電材料內(nèi)磁-機(jī)-電間的復(fù)雜耦合特性，使得所制作的磁電換能器具有強(qiáng)烈的非線性特征，理論建模難度大。常見的理論模型僅能描述某一給定偏置磁場(chǎng)下的磁電效應(yīng)。另外，當(dāng)采用等效電路法對(duì)磁電效應(yīng)進(jìn)行建模時(shí)，該方法對(duì)諧振狀態(tài)下的Newton力學(xué)平衡方程的處理也不夠嚴(yán)謹(jǐn)，在某些情況下求解結(jié)果與 Gauss定律相矛盾。目前存在的非線性模型不但描述能力有限，其應(yīng)用也不方便。對(duì)

2、磁電效應(yīng)建模不準(zhǔn)確也限制了磁電材料在實(shí)際工程中的應(yīng)用。將磁電效應(yīng)強(qiáng)非線性作為優(yōu)點(diǎn)加以應(yīng)用，也值得深入研究。文中首先采用彈性力學(xué)法和能量最小原理分別建立磁電效應(yīng)的線性模型；為研究磁電換能器在偏置磁場(chǎng)下的強(qiáng)非線特性，在仔細(xì)分析磁滯回線 Jiles-Atherton模型的基礎(chǔ)上，逐步建立磁電效應(yīng)的非線性模型；為探索研究磁電換能器強(qiáng)非線性特性在應(yīng)用中的優(yōu)勢(shì)，設(shè)計(jì)和制作具有分形結(jié)構(gòu)特征的磁電換能器。主要研究?jī)?nèi)容和結(jié)論如下：
　?。?）在磁致

3、伸縮/壓電層合磁電換能器中，磁致伸縮相對(duì)磁電效應(yīng)的非線性特性起主導(dǎo)作用，因此，在分析磁致伸縮材料工作原理后，分別給出磁致伸縮材料的線性本構(gòu)關(guān)系和二次疇轉(zhuǎn)模型。分析結(jié)果表明，偏置磁場(chǎng)、換能器結(jié)構(gòu)、工作模式、諧振頻率是影響磁電效應(yīng)的主要因素，這也是隨后理論研究和實(shí)驗(yàn)研究的出發(fā)點(diǎn)。
　　（2）用彈性力學(xué)法建立諧振狀態(tài)下的磁電效應(yīng)，所得模型與研究文獻(xiàn)中廣泛使用的等效電路法所得結(jié)果一致，但發(fā)現(xiàn)了該結(jié)果與 Gauss定律矛盾，故引入二次效應(yīng)項(xiàng)

4、，即考慮外加磁場(chǎng)在磁彈耦合作用下產(chǎn)生的附加感應(yīng)磁場(chǎng)；對(duì)諧振磁電效應(yīng)分析中，特別在對(duì)Newton力學(xué)平衡方程的化簡(jiǎn)過程中，發(fā)現(xiàn)磁致伸縮相和壓電相應(yīng)力的化簡(jiǎn)條件存在缺陷，通過分析磁電換能器中的宏觀能量，得到換能器系統(tǒng)能量表達(dá)式，根據(jù)最小能量原理，采用 Lagrange乘子法將 Newton力學(xué)平衡條件加入系統(tǒng)能量表達(dá)式，再根據(jù)Euler方程求解系統(tǒng)能量最小值問題，得到系統(tǒng)能量取最小值狀態(tài)下磁電換能器的狀態(tài)量，結(jié)果證明化簡(jiǎn)Newton運(yùn)動(dòng)力學(xué)

5、平衡方程時(shí)應(yīng)該采取電學(xué)開路和磁通恒定條件。從而建立更符合物理規(guī)律的線性磁電效應(yīng)模型和諧振磁電效應(yīng)模型。
　?。?）選擇Jiles-Atherton模型用來描述磁致伸縮相磁滯回線特征，得到了非滯后磁化偏微分方程，并選擇有限元數(shù)值計(jì)算軟件COMSOL對(duì)PDE進(jìn)行數(shù)值求解，得到不同偏置磁場(chǎng)下磁致伸縮材料的壓磁系數(shù)和磁導(dǎo)率的非線性模型；通過重新定義不同偏置磁場(chǎng)下的ΔE效應(yīng)，根據(jù)二次疇轉(zhuǎn)模型，建立磁致伸縮材料的ΔE效應(yīng)模型，即得到磁致伸縮材

6、料柔順系數(shù)隨偏置磁場(chǎng)變化規(guī)律的非線性模型。
　　（4）將壓電相對(duì)磁致伸縮相的負(fù)載作用，等效為描述磁致伸縮材料的Jiles-Atherton模型參數(shù)中的有效磁場(chǎng)耦合系數(shù)、無(wú)磁滯磁化形狀函數(shù)，磁致伸縮相的飽和磁化系數(shù)也進(jìn)行相應(yīng)的負(fù)載等效變換，建立磁電換能器的應(yīng)變模型，結(jié)合二次疇轉(zhuǎn)模型，得到磁電換能器中磁致伸縮相在不同偏置磁場(chǎng)下的等效壓磁系數(shù)、等效磁導(dǎo)率和等效柔順系數(shù)的非線性模型。將磁致伸縮相等效參數(shù)的非線性模型與磁電效應(yīng)的線性模型相結(jié)

7、合，得到磁電效應(yīng)的非線性模型。
　?。?）設(shè)計(jì)和制備具有分形結(jié)構(gòu)特征的 FeNi合金/PVDF壓電薄膜磁電層合換能器，通過對(duì)分形結(jié)構(gòu)磁電換能器的實(shí)驗(yàn)測(cè)量，結(jié)果表明一階 Minkowski分形結(jié)構(gòu)能夠降低諧振頻率39%，一階Vicsek分形結(jié)構(gòu)能夠降低諧振頻率17%。證明磁電換能器在分形結(jié)構(gòu)下的具有低頻諧振特性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果還說明在36Oe以下的弱偏置磁場(chǎng)環(huán)境中，分形結(jié)構(gòu)磁電換能器具有更好的磁電性能。最后，采用磁電換能器的線性模型對(duì)一階