河北省衡水中學(xué)2017屆高三上學(xué)期第16周周測數(shù)學(xué)（理）試題

1、衡水中學(xué) 2017 屆高三上學(xué)期第 16 周周測數(shù)學(xué)（理）試題第Ⅰ卷一、選擇題1、命題：“ ,使 ”,這個命題的否定是 0 0 x ? ? 00 2 ( ) 1 x x a ? ?A． ,使B． ,使0 x ? ? 2 ( ) 1 x x a ? ? 0 x ? ? 2 ( ) 1 x x a ? ?C． ,使D． ,使 0 x ? ? 2 ( ) 1 x x a ? ? 0 x ? ? 2 ( ) 1 x x a ? ?2、2 2 (

2、 ) 1ii? ? ?A．8 B．C．D．8 ? 8i 8i ?3、《萊茵德紙草書》是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一,書中有這樣的一道題；把 120 個面包分成 5份,使每份的面包等等差數(shù)列,且較多的三份和恰好是較少的兩份之和的 7 倍,則最少的那份面包個數(shù)為A．4 B．3 C．2 D．14、 的展開式中的一次項系數(shù)是 6 1 ( 1)( ) x x x ? ?A．5 B．14 C．20 D．355

3、、已知函數(shù) ,若 是 的一個單調(diào)遞增區(qū)間,則 的取值 ? ? 2sin(2 )( ) f x x ? ? ? ? ? ? 5 ( , ) 5 8? ? ? ? f x ?范圍是A．B．C．D． 9 3 [ , ] 10 10? ? ? ? 2 9 [ , ] 5 10? ? [ , ] 10 4? ? [ , ] ( , ) 10 4? ? ? ? ? ? ?6、直線 被圓 截得的弦長為 ,則直線的傾斜角為 3 y kx ? ? 2 2

4、 ( 2) ( 3) 4 x y ? ? ? ? 2 3A． 或B． 或C． 或D．6? 56?3? ? 3?6?6?6?7、某人將英語單詞“apple”記錯字母順序,他可能犯錯誤的次數(shù)最多是（假定錯誤不重犯）A．60 B．59 C．58 D．578、已知一正方體截去兩個三棱錐后,所得幾何體的三視圖如下圖所示,則幾何體的體積為（1） ； cos cos sin( ) m n ? ? ? ? ? ?（2） ； cos c

5、os sin( ) m n ? ? ? ? ? ?（1） ；（4） tan tan mn ? ? ? ? tan tan tan tanm n? ? ? ? ? ?15、高為 的四棱錐 的地面是邊長為 1 的正方形,點 24 S ABCD ?均 為在半徑為 1 的同一球面上,則底面 的中心與頂點 S 之間的距離為 , , , , S A B C D ABCD16、定義 ,若實數(shù) 滿足 ,則 的最小 , max(

6、 , ) ,a a b a b b a b? ? ? ? ? ?, x y 1 11 1xy? ? ? ? ?? ? ? ?max{2 1 , 2 5} x x y ? ? ?值為 三、解答題：本大題共 6 小題,滿分 70 分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、（本小題滿分 10 分）已知數(shù)列 的前 n 項和為 ,且 . ? ? n a n S 1 2 2 nn S ? ? ?（1）求數(shù)列 的通項公式

7、； ? ? n a（2）設(shè) ,求使 對任意恒成立的實數(shù)的取值范 2 1 2 2 2 log log log n n b a a a ? ? ? ? ? ( 8) n n b nk ? ? k圍.18、（本小題滿分 12 分）如圖,在直角梯形 中, 平面 , ABCD 0 / / , 90 , AD BC ADC AE ? ? ? ABCD. 1 / / , 12EF CD BC CD AE EF AD ? ? ? ? ?（1）求證： 平