rn上的傅立葉積分的ces224;ro和及相關問題_第1頁
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文檔簡介

1、M .S .T h e s e s ,Z h e n g z h o u U n i v e r s i t y ,N o .2 0 0 8 1 2 0 1 4 0 7 0 1 0 3 0 0 5T h e C e s h r oS u m m a b i l i t yo f F o u r i e ri n t e g r a l si nR 仡a n dR e l a t e dP r o b l e m sB yS u p e

2、r v i s o r :P r o f .A p p l i e dM a t h e m a t i c sD e p a r t m e n to fM a t h e m a t i c s2 0 1 2摘 要在處理傅立葉級數(shù)的和函數(shù)問題時,通過逐點收斂來解決不是太理想。事實上,K o l m o g o r v 構造了一個幾乎處處發(fā)散的傅立葉級數(shù)。在1 8 9 0 年C e s h r o 給出了( C ,1 ) 收斂,這對我

3、們研究一般意義的收斂問題有很大的幫助。本文主要是把三( r ) 上的與傅立葉級數(shù)的C e s h r o 和推廣至:I J L ( R n ) 上的傅立葉積分的C e s h r o 和,給出D i r i c h l e t 核,F(xiàn) e j d r 核的估計進而處理L ( 印) 上的l i r a e - + o f 奉艇= f ,本文還利用H a r d y - L i t t l e w o o d 極大算子給出了該收斂的另外一種

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