gpd模型對永泰縣夏季極端氣溫的研究

1、第 2 7 卷第 4 期 2 0 1 1 年 7 月齊 齊 哈 爾 大 學 學 報 J o u r n a lo fQi q i h a rUn i v er s i t yVo 1 ． 2 7 ． No ． 4J u l y ， 2 0 11GP D模 型對 永泰縣夏季極 端氣 溫 的研 究 徐春 香 ( 湄洲灣職業(yè)技術學 院，福建 莆 田 3 5 1 2 5 4 )摘要 ：G P D模 型是一個 研究極值現(xiàn)象 和極值 隨機變量的非常

2、有效 的工具。利用研究極值 現(xiàn)象 ， 有效掌握其規(guī)律并 積極采取相應的措施 ，可 以幫助 人們 在遇到突發(fā)事件時降低風險減少損失 。利用 G P D 模型計算福建省永泰縣某 年內夏季可能 出現(xiàn)的極端最高氣 溫 ，為農作物 品種 的引進及農作物栽培時 防高 溫抗 干旱提供 了參考依據(jù) 。關鍵詞 ：G P D ；極端氣溫 ；農作 物 中圖分類號 ：P 4 6 8文獻標識碼 ：A文章編號 ：1 0 0 7 — 9 8 4 X ( 2 0 11

3、 ) 0 4 — 0 0 6 3 — 0 5天氣和氣候的極值事件往往給人類社會和生態(tài)系統(tǒng)帶來嚴重的破壞性后果 。例如 ：洪水 、干旱 、破壞 性大風 、熱浪?( H e a tWa v e ) 和嚴寒等 。尤其對于農業(yè) ，一次極值事件有可能造成農作物大規(guī)模減產(chǎn) 。以極端氣溫為例 ， 全球變暖所導致的極端溫度變化 ，已在許多地區(qū)引起死亡率上升。因此 ，掌握極端天氣和 氣候事件的產(chǎn)生 、發(fā)展 的演變規(guī)律 ，可以趨利避害，有效地利用 自然 ，

4、引起 了實際應用者和研究者們的廣 泛關注。永泰縣位于福建中部 ，是戴云山脈 自西向東延伸部分的丘陵地帶 。全縣地勢高低不平 ，最高海拔 16 5 3 m，最低海拔僅 1 0i n 。極端最高氣溫是夏季農作物生長與分布 的主要限制 因素 ，如 2 0 0 3 年的持續(xù)高 溫就造成了全縣的農作物普遍受到不同程度 的影響。而且 ，近幾年來為了改變該縣單一的農作物結構 ， 提 高經(jīng)濟效益和生態(tài)效益 ，開始引進多種農作物 ， 但由于極端最高氣溫會

5、高達 4 1 ． 1 ℃，使新引進的農作物 遭受到嚴重 的酷熱災害 ，造成 了極大的損失 。為此 ， 如何有效預防農作物發(fā)生酷熱災難具有重要的現(xiàn)實意 義。要做到有效地預防農作物發(fā)生酷熱災害，就必須認真做好抗旱耐高溫工作 ，了解品種的耐溫 l 生，了解 種植區(qū)內的品種在一個生長期內可能遇到的各種概率值的極端最高氣溫 ，提供不同生長期的極端最高氣 溫值 。 所以， 必須尋找一種能夠描述該縣極端最高氣溫的概率分布的數(shù)學模型 ， 而廣義帕雷托分

6、布 ( G P D)模型為研究該縣極端氣溫提供了一種很有實用性 的概率分布模型。1 數(shù)據(jù)來源及數(shù)據(jù)特征 永泰縣最高氣溫發(fā)生的月份 主要集 中在6 ～ 8 月份。本文選取永 泰縣1 9 9 7 ～ 2 0 0 8 年每年 的6 至8 月份氣象局報告 的E t 最高氣溫( 單 位 ：c c ) 數(shù)據(jù) ，共 l1 0 4 +數(shù)據(jù)為基礎數(shù)據(jù)。最大的極端最高氣溫為 4 1 ． 1c C， 最小 的為2 2 ． 0 ℃， 每年極端最高氣溫 出現(xiàn)的月

7、份其中8 月份 居多 ，占5 8 ． 3 3 ％ ( 見表1 )。為了對數(shù)據(jù)有一個直觀 的理解 ， 列 出氣溫數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計 特征如圖1 。 從圖1 可 以看 出， 夏季極端最高氣溫呈現(xiàn)上升趨勢 。從 1 9 9 7 年到2 0 0 3 年之間在波動中緩慢升溫 ，但波動幅度不大 ，在2 0 0 3 年攀升達到歷史最高點 ；2 0 0 3 年 以后 ，雖有小 的降溫 ，但氣溫總體上持續(xù)上升， 這與全球增暖的大背景是相一致的。器2 廣義帕雷

8、托分布模型的建立及檢驗 2 ． 1廣義帕累托分布的定義 表1 每年極端最高氣溫月份統(tǒng)計表內容 6 月7 7 18 月合計 出現(xiàn)年數(shù)， 年 o57l 2頻率 ／ ％ o4 1 ． 6 75 8 ． 3 31 0 0圖1 夏季 E l 最高氣溫時間變化圖收稿 E t 期：2 0 1 1 - 0 3 — 2 7作者簡介： 徐春香 ( 1 9 7 8 - )， 女 ， 福建莆田人，講師，碩士 ，主要從事應用數(shù)學研究，x u c h u n

9、 x j a n g l i n @l 6 3 mm 。第 4 期 G P D模 型對永 泰縣夏季極端氣 溫的研 究 · 6 5·1k( 七 ) = ÷( 1 n一 ， + 1 ) 一 l n一 D ) ， k = 1 , 2 ， ? ，一 l』 =IH i l l ~定義為集合 { k ，) ～ ， lkn )(表示尾指數(shù)的H i l l 估計值 )。觀察 圖中H i l l f 古 計值的變化 ，選

10、擇其 中呈現(xiàn)平穩(wěn)線性狀態(tài)的最大 k值就能得到門限值的位置。H i l l 估計是一種很便捷 的門限值的選取方 法 。圖 3 是樣本的 H i l l 圖。從圖 3 的圖形 中可看到尾指數(shù) 的相對穩(wěn)定區(qū)域的起始點 的橫坐標所對應的數(shù) 據(jù)大約為 3 5 與由經(jīng)驗平均超 出函數(shù)圖得到的門限值相一致 ，由此可定 3 5 為門限值 。所 以，由數(shù)據(jù)的厚尾 性特征知道 ，使用廣義帕雷托分布來擬和是合適的。I I‘石 ：_ E 笈 罡

11、 圖 3 樣本的 H i l l 圖 2 ． 3 參數(shù)估計 確定了一個 門限值后 ，廣義帕雷托分布的尺度參數(shù) 和形狀參數(shù)河 以通過極大似然法來進行估計 。假設大于尾部門限值 的超越量 = { Y l ， Y 2 ?． ，) ， 對數(shù)似然函數(shù) (、) 是這些 個觀察值的廣義帕 雷托聯(lián)合對數(shù)分布密度 (：，) =一 七 l n () 一 ( 1 +) 砉 ( 1 + ‘) ，≠ 。1七一 七 l n () 一 - - “ ZY ,

12、，= 0口 i = 1選取 3 5 作為門限值 ，極大化 L ( y ；、) 求得 參數(shù)估計值 ，見表 2 。2 ． 4 擬合 將估計出來的 ，值代人廣義 帕雷托分布密度 函數(shù)就得到永泰縣夏季 日 極端最高氣溫的廣義帕雷 托極值分布數(shù)學模型 ，即表 2G P D參數(shù)估計的結果 ) _1 _( 1 _0 _ 4 l) 而 12 ． 5 模型的檢驗 概率圖、分位點圖等通?？梢杂脕碓u估廣義 P a r e t 。分布模 型擬和的效果。假設 。