初二下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

1、二次根式 二次根式【知識(shí)回顧】 【知識(shí)回顧】1. 1.二次根式： 二次根式：式子 （ ≥0）叫做二次根式。 a a2. 2.最簡(jiǎn)二次根式： 最簡(jiǎn)二次根式：必須同時(shí)滿(mǎn)足下列條件：⑴被開(kāi)方數(shù)中不含開(kāi)方開(kāi)的盡的因數(shù)或因式 不含開(kāi)方開(kāi)的盡的因數(shù)或因式； ⑵被開(kāi)方數(shù)中不含分母 不含分母； ⑶分母中不含根式 不含根式。3. 3.同類(lèi)二次根式： 同類(lèi)二次根式：二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，若被開(kāi)方數(shù)相同，則這幾個(gè)二次根式就是同類(lèi)二次根式。4. 4.

2、二次根式的性質(zhì)： 二次根式的性質(zhì)：（1）（ ）2=（ ≥0）； （2） a a a5. 5.二次根式的運(yùn)算： 二次根式的運(yùn)算：（1）因式的外移和內(nèi)移：如果被開(kāi)方數(shù)中有的因式能夠開(kāi)得盡方，那么，就可以用它的算術(shù)根代替而移到根號(hào)外面；如果被開(kāi)方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因式，變形為積的形式，再移因式到根號(hào)外面，反之也可以將根號(hào)外面的正因式平方后移到根號(hào)里面．（2）二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式再合

3、并同類(lèi)二次根式．（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），將被開(kāi)方數(shù)相乘（除），所得的積（商）仍作積（商）的被開(kāi)方數(shù)并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式．a(chǎn)b = a · b （a≥0，b≥0）； b ba a? （b≥0，a>0）．（ ＞0） a a? ? a a 2（ ＜0 a ? a）0 （ =0） a；當(dāng) 時(shí)，①如果 ，則 ；②如果 ，則 。 0, 0 a b ? ? a b ? a b ? a b ? a b ?

4、例 1、比較 與 的大小。 3 5 5 3（2）、平方法 ）、平方法當(dāng) 時(shí)，①如果 ，則 ；②如果 ，則 。 0, 0 a b ? ? 2 2 a b ? a b ? 2 2 a b ? a b ?例 2、比較 與 的大小。 3 2 2 3（3）、分母有理化法 ）、分母有理化法通過(guò)分母有理化，利用分子的大小來(lái)比較。例 3、比較 與 的大小。 23 1 ?12 1 ?（4）、分子有理化法 ）、分子有理化法通過(guò)分子有理化，利用分母的大小來(lái)比