基于離散單元法的簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)靜動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值模擬研究.pdf

1、離散單元法（Discrete Element Method，DEM）是主要模擬非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)行為的數(shù)值分析方法。該方法的基本思想是將研究區(qū)域劃分成離散的、獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的單元，單元間允許發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)和碰撞，無(wú)需刻意滿足變形協(xié)調(diào)條件和連續(xù)條件。離散單元法利用顯示的動(dòng)態(tài)松弛法按時(shí)步迭代求解各個(gè)單元的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，無(wú)需集成結(jié)構(gòu)剛度矩陣，避免了由于剛度矩陣奇異造成的計(jì)算不收斂。本文利用改進(jìn)的DEM單元模型，實(shí)現(xiàn)了分析過(guò)程由連續(xù)體到非連續(xù)體的順利過(guò)渡。同時(shí)

2、，詳細(xì)討論了模型各參數(shù)的取值方法及其對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。最后，運(yùn)用本文改進(jìn)的DEM模型對(duì)結(jié)構(gòu)倒塌全過(guò)程包含的線彈性、幾何非線性、材料非線性、斷裂、碰撞等多個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。主要內(nèi)容和結(jié)論如下:
　　(1)基于顆粒流連結(jié)模型和接觸型模型建立了連續(xù)介質(zhì)的離散單元模型，通過(guò)桿端力和桿端位移關(guān)系推導(dǎo)了適用于多種截面形式的二維離散元接觸剛度系數(shù)。為選取合理的離散元模型參數(shù)，對(duì)單元形狀和數(shù)量、單元排列形式、單元接觸模型、模型邊界條件的處

3、理、實(shí)際荷載等效方式、時(shí)間步長(zhǎng)以及阻尼系數(shù)等參數(shù)的取值進(jìn)行了系統(tǒng)研究。改進(jìn)顆粒流模型，將DEM模型由二維擴(kuò)展到三維。通過(guò)桿端力和桿端位移關(guān)系推導(dǎo)了三維DEM模型的接觸剛度系數(shù)，并利用等效質(zhì)量和等效剛度修正單元質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，以確保分析過(guò)程正確有效。
　　(2)利用離散單元法對(duì)不同結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行幾何非線性靜/動(dòng)力響應(yīng)、材料非線性數(shù)值模擬。本文基于Mises屈服準(zhǔn)則確立了廣義應(yīng)力（單元內(nèi)力）屈服條件，進(jìn)而建立了DEM彈塑性接觸本構(gòu)關(guān)系。

4、利用塑性鉸模型和考慮截面塑性發(fā)展的模型推導(dǎo)了簡(jiǎn)單內(nèi)力狀態(tài)下的DEM塑性接觸剛度系數(shù)，同時(shí)，利用廣義應(yīng)力屈服面的正交性推導(dǎo)了復(fù)雜內(nèi)力狀態(tài)下的離散單元塑性剛度系數(shù)矩陣。通過(guò)多個(gè)算例驗(yàn)證了改進(jìn)的DEM模型求解連續(xù)介質(zhì)非線性問(wèn)題的可行性。
　　(3)建立了構(gòu)件斷裂、單元碰撞模型，編寫程序檢測(cè)單元間接觸關(guān)系，更新單元連結(jié)，計(jì)算碰撞接觸力。利用本文各部分研究成果模擬分析了K6型單層球面網(wǎng)殼振動(dòng)臺(tái)倒塌過(guò)程和框架結(jié)構(gòu)爆炸倒塌過(guò)程，并將計(jì)算結(jié)果與試

5、驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了接觸檢測(cè)程序的正確性以及DEM法在分析結(jié)構(gòu)由連續(xù)介質(zhì)過(guò)渡到非連續(xù)介質(zhì)問(wèn)題的可行性。
　　(4)本文采用Fortran語(yǔ)言編寫了二維、三維DEM法計(jì)算程序，并將彈塑性分析、單元斷裂、碰撞檢測(cè)、碰撞接觸力計(jì)算等分別編寫為獨(dú)立模塊，需要時(shí)調(diào)用即可。通過(guò)對(duì)不同結(jié)構(gòu)形式（包括簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)、框架、桁架、網(wǎng)殼等）的力學(xué)行為進(jìn)行模擬，并將其計(jì)算結(jié)果與其它方法得到的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了本文DEM方法在分析結(jié)構(gòu)動(dòng)靜力響應(yīng)、彈塑性