最佳旅游線路數(shù)學建模

1、最佳云南旅游路線設(shè)計 最佳云南旅游路線設(shè)計摘 要本文主要研究最佳旅游路線的設(shè)計問題。在滿足相關(guān)約束條件的情況下，花最少的錢游覽盡可能多的景點是我們追求的目標?；趯Υ说难芯浚?shù)學模型，設(shè)計出最佳的旅游路線。第一問給定時間約束，要求為設(shè)計合適的旅游路線。我們建立了一個最優(yōu)規(guī)劃模型，在給定游覽景點個數(shù)的情況下以人均總費用最小為目標。再引入0—1 變量表示是否游覽某個景點，從而推出交通費用和景點花費的函數(shù)表達 式，給出相應(yīng)的約束條件，

2、使用 lingo 編程對模型求解。推薦方案： 第二問放松時間約束，要求游客們游遍所有的景點，該問題也就成了典型的貨郎擔（TSP）問題。同樣使用第一問的模型，改變時間約束，使用 lingo 編程得到最佳旅游路線為：本文思路清晰，模型恰當，結(jié)果合理.由于附件所給數(shù)據(jù)的繁雜，給數(shù)據(jù)的整理帶來了很多麻煩，故我們利用 Excel 排序，SPSS 預測，這樣給處理數(shù)據(jù)帶來了不少的方便。本文成功地對

3、0—1 變量進行了使用和約束，簡化了模型建立難度，并且可方便地利用數(shù)學軟件進行求解。此外，本文建立的模型具有很強 普適性，便于推廣。關(guān)鍵詞：最佳路線 TCP 問題 景點個數(shù) 最小費用一 問題 問題重述 重述云南是我國的旅游大省，擁有豐富的旅游資源，吸引了大批的省外游客，旅游業(yè)正在成為云南的支柱產(chǎn)業(yè)。隨著越來越多的人選擇到云南旅游，旅行社也推出了各種不同類型的旅行路線，使得公眾的面臨多條線路的選擇問題。假設(shè)某一個從沒有到過云

4、南的人準備在假期帶家人到云南旅游，預計從昆明出發(fā)，并最終返回昆明。請你們?yōu)樗O(shè)計一條在云南旅游的最佳路線初步 初步設(shè)想有如下 想有如下線路可供 路可供選擇 選擇：一號線：昆明-玉溪-思茅二號線：昆明-大理-麗江三號線：昆明-大理-香格里拉四號線：昆明-玉溪-西雙版納五號線：昆明-玉溪-思茅-西雙版納-大理-麗江-香格里拉2. 游客使用旅游大巴安排他們往返于各個旅游景點，其交通費用、在景點的花費、在景點的逗留時間參照當?shù)乜瓦\公司及旅行社

5、的數(shù)據(jù)；3. 游客們所乘坐的旅游大巴平均時速為 50km/h，平均費用為 0.3 元/km；4.一個景點直接到達另外一個景點是指，途中經(jīng)過的其他景點只是一個轉(zhuǎn)站地，而并不進行游覽；5.在限定的時間內(nèi)，游客最終要返回昆明，并且假設(shè)昆明是游客們肯定要去的一個旅游景點；6. 游客們在途中和游覽景點的時間為 12 小時，而另外 12 小時為休息、用餐及其他瑣事時間。四 符號 符號說明, ——第 個或者第 個景點， ， =1，2，……

6、，7； i j i j i j分別表示昆明 玉溪 思茅 西雙版納 大理 麗江 香格里拉 ——每個游客的旅游總花費； c——每個游客在第 個景點的逗留時間； i t i——每個游客在 個景點的總消費； i c i——從第 個景點到第 個景點路途中所需時間； ij t i j——從第 個景點到第 個景點所需的交通費用； ij c i j? ? ? ? 01ij r 其他個景點 個景點到達第 游客直接從第 j i五 模型建立及求解 模型