非線性能量阱的力學(xué)特性與振動抑制效果研究.pdf

1、航天器在實際任務(wù)中面臨的振動環(huán)境十分復(fù)雜,振動對航天器的結(jié)構(gòu)及某些敏感載荷都會造成威脅,因此振動抑制在航天領(lǐng)域一直是重點研究問題。本文研究的非線性能量阱(Nonlinear energy sink, NES)是一種可實現(xiàn)靶能量傳遞(Targeted energy transfer, TET)的非線性被動吸振器,在航天器局部減振方面具有良好的應(yīng)用前景。NES的力學(xué)特性與振動抑制效果的研究是理論研究的重點,對NES在實際工程中的應(yīng)用具有重要

2、意義。
　　NES在抑制結(jié)構(gòu)的自由振動時有兩個特點:其一、振動抑制效率同輸入能量的大小有關(guān);其二、靶能量傳遞的實現(xiàn)需要NES與主結(jié)構(gòu)的質(zhì)量之比大于一定值。目前對以上兩點只有定性的結(jié)論,本文對其作了進一步的定量分析。通過分析得到了保守系統(tǒng)中振動能量在待減振部件與NES間完全傳遞的解析條件,并得到了實現(xiàn)最優(yōu)靶能量傳遞所需的NES與主結(jié)構(gòu)之間質(zhì)量比的最小值。而后將能量完全傳遞時立方剛度與初始能量的關(guān)系擴展至含有小阻尼的非保守系統(tǒng)中,進而

3、提出了在小阻尼情況下,依據(jù)輸入能量大小設(shè)計NES的立方剛度的方法,并驗證了該方法的正確性。
　　NES能否在不同振動峰值處同時實現(xiàn)良好的振動抑制效果是衡量其性能優(yōu)劣的一個重要方面,因此,本文用兩種方法研究了NES進行兩自由度線性系統(tǒng)的強迫振動抑制問題:在激勵頻率固定的條件下,使用復(fù)變量—平均法推導(dǎo)出了系統(tǒng)的慢變方程及解耦的平衡點計算公式,得到了系統(tǒng)的周期解,并用Lyapunov理論分析了周期解的穩(wěn)定性;對激勵頻率可變的情況,使用增

4、量諧波平衡法(Incremental Harmonic Balance Method, IHB)得到了系統(tǒng)的周期解,并用Floquet理論判斷了周期解的穩(wěn)定性。兩種方法從不同角度揭示了系統(tǒng)的鞍結(jié)分岔和Hopf分岔現(xiàn)象,并揭示了NES同時抑制兩個不同振動峰值的有效性。解析分析的結(jié)論均通過數(shù)值解法得到了驗證。
　　針對單自由度NES在抑制結(jié)構(gòu)的自由振動時,因振動能量大小的變化,振動抑制效率起伏較大的問題,本文提出了一種兩自由度的NES

5、,可以在不增加NES總質(zhì)量的前提下緩解該問題,通過數(shù)值仿真說明了這種兩自由度NES的優(yōu)越性。并且,使用Hilbert-Huang變換研究了系統(tǒng)產(chǎn)生靶能量傳遞所需的內(nèi)共振條件,進而用打靶法及復(fù)變量—平均法分析了系統(tǒng)在主共振附近的力學(xué)特性,支持了上述結(jié)論。
　　鑒于前述兩自由度NES對自由振動抑制的優(yōu)越性,本文進一步研究了用其抑制結(jié)構(gòu)在簡諧荷載下的強迫振動的問題。當(dāng)激勵頻率等于結(jié)構(gòu)的固有頻率時,推導(dǎo)了系統(tǒng)的慢變方程,對平衡點的個數(shù)及位