2011考研數(shù)學(xué)公式手冊(cè)

1、高等數(shù)學(xué)公式導(dǎo)數(shù)公式： 導(dǎo)數(shù)公式：基本積分表： 基本積分表：三角函數(shù)的有理式積分： 三角函數(shù)的有理式積分：2 222 122 11 cos 12 sin udu dx x tg u uu x uu x ? ? ? ?? ? ? ? ， ， ， 一些初等函數(shù)： 一些初等函數(shù)： 兩個(gè)重要極限： 兩個(gè)重要極限：a x xa a actgx x xtgx x xx ctgxx tgxax

2、xln1 ) (logln ) (csc ) (cscsec ) (seccsc ) (sec ) (22? ?? ?? ? ? ?? ? ?? ? ?? ?222211 ) (11 ) (11 ) (arccos11 ) (arcsinx arcctgxx arctgxxxxx? ? ? ?? ? ??? ? ??? ???????? ?? ?? ? ? ??? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ?C a x

3、 xa xdxC shx chxdxC chx shxdxC aa dx aC x ctgxdx xC x dx tgx xC ctgx xdx xdxC tgx xdx xdxxx) ln(lncsc cscsec seccsc sinsec cos2 22 22222C axx adxC x ax aa x adxC a xa xa a xdxC ax arctg a x adxC ctgx x xdxC tgx x xdxC x

4、ctgxdxC x tgxdx? ??? ?? ? ?? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ?? ? ?????????arcsinln 21ln 211csc ln cscsec ln secsin lncos ln2 22 22 22 2???? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?C ax a x a x dx x aC a x x a a x x dx a xC

5、a x x a a x x dx a xI nn xdx xdx I nn nnarcsin 2 2ln 2 2) ln( 2 21 cos sin22 2 2 22 222 2 2 22 222 2 2 222020? ?·倍角公式： ·倍角公式：·半角公式： ·半角公式：?????? ??????? ?? ? ? ?cos 1sinsincos 1cos 1cos 12 cos 1sinsin

6、cos 1cos 1cos 122cos 12 cos 2cos 12 sin? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?ctg tg·正弦定理： ·正弦定理：·余弦定理： ·余弦定理：R CcBbAa 2 sin sin sin ? ? ? C ab b a c cos 2 2 2 2 ? ? ?·反三角函數(shù)性質(zhì)： ·反三角函數(shù)性質(zhì)： ar

7、cctgx arctgx x x ? ? ? ? 2 arccos 2 arcsin ? ?高階導(dǎo)數(shù)公式 高階導(dǎo)數(shù)公式——萊布尼茲（ 萊布尼茲（Leibniz Leibniz）公式： ）公式：) ( ) ( ) ( ) 2 ( ) 1 ( ) (0) ( ) ( ) (!) 1 ( ) 1 (! 2) 1 () (n k k n n n nnkk k n k nnuv v u kk n n n v u n n v nu v uv u C

8、 uv? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ??? ?? ? ?中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用： 中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用：拉格朗日中值定理。 時(shí)，柯西中值定理就是 當(dāng)柯西中值定理：拉格朗日中值定理：x xFfa F b Fa f b fa b f a f b f??? ? ??? ? ? ?) ( F) () () ( ) () ( ) () )( ( ) ( ) (???曲率： 曲率：. 1; 0.) 1 (lim Ms M

9、 M : ., 13 2 02a K aKyydsds KM M s Ktg y dx y dss??? ?? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ?? ?的圓： 半徑為直線：點(diǎn)的曲率：弧長(zhǎng)。 ： 化量； 點(diǎn)，切線斜率的傾角變 點(diǎn)到 從 平均曲率：其中 弧微分公式：? ?? ??定積分的近似計(jì)算： 定積分的近似計(jì)算：?? ? ?? ? ?? ? ?23333 13 3cos 3 cos 4 3 cossin 4