磁電和等離子體激元系統(tǒng)中光的幾何和拓?fù)湫?yīng).pdf

1、本文包括兩個(gè)關(guān)于光學(xué)中幾何和拓?fù)湫?yīng)的主題.第一個(gè)主題是磁電介質(zhì)與相關(guān)的幾何效應(yīng).文章中我們回顧了磁電介質(zhì)的電磁學(xué)，并且證明了各項(xiàng)同性磁電耦合效應(yīng)與軸子電動(dòng)力學(xué)，以及類“Chern-Simons”電動(dòng)力學(xué)三者之間的等價(jià)性.而且我們還介紹了時(shí)空非均勻軸子型磁電介質(zhì)中的Carroll-Field-Jackiw(CFJ)雙折射現(xiàn)象.
　　對(duì)于空間非均勻軸子型磁電介質(zhì)，我們發(fā)現(xiàn)，在＜＜k的極限下，磁電耦合Θ（有效軸子場(chǎng)）的梯度，作用于類空

2、CFJ雙折射的兩個(gè)本征態(tài)上，相當(dāng)于一個(gè)自旋依賴的規(guī)范勢(shì)A±=±(p)/2=±√μ/ε▽?duì)?2，因而可以引起一種非固有的光學(xué)自旋霍爾效應(yīng).也就是說，光子將受到一個(gè)自旋依賴的洛倫茲力，進(jìn)而使得光線劈裂成具有相反圓偏振的兩支.我們還證明了這種有效規(guī)范勢(shì)就是位于偏振空間中兩個(gè)圓偏振極點(diǎn)上的Pancharatnam-Berry聯(lián)絡(luò).根據(jù)我們的計(jì)算，利用自旋依賴洛倫茲力近似得到的光線軌跡與光線的精確解，以及高斯光束模擬的結(jié)果都符合得很好.
　

3、　對(duì)于含時(shí)軸子型磁電介質(zhì)，我們證明了，在這種介質(zhì)中，光波總可以分解成關(guān)于同一波矢k簡(jiǎn)并的兩個(gè)相反圓偏振態(tài).我們將這個(gè)現(xiàn)象稱為“時(shí)間圓偏振雙折射”(TCB).通過交換空間與時(shí)間的地位，我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)一束線偏振入射光通過一個(gè)磁電耦合發(fā)生突變的時(shí)間界面，會(huì)發(fā)生“時(shí)間折射”和“時(shí)間反射”，而這對(duì)TCB雙折射態(tài)將會(huì)同時(shí)出現(xiàn)在時(shí)間折射光與時(shí)間反射光中.兩個(gè)TCB偏振態(tài)的疊加還會(huì)引起“時(shí)間法拉第效應(yīng)”.“時(shí)間法拉第效應(yīng)”是指一束全空間均一偏振的光，它的

4、偏振軸隨著時(shí)間旋轉(zhuǎn).同時(shí)，我們還研究了高斯波包通過時(shí)間界面的情況.我們發(fā)現(xiàn)，如果入射波包的波矢譜幾乎集中于行波禁帶中，那么這個(gè)波包的中心將會(huì)幾乎停滯，但與此同時(shí)波包的光強(qiáng)將會(huì)極快的增長(zhǎng).另外，我們還提出了一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案:將流體置于一對(duì)平行且隨時(shí)間變化的外電場(chǎng)和外磁場(chǎng)中，當(dāng)光沿著這對(duì)外場(chǎng)方向傳播時(shí)，介質(zhì)對(duì)光波的作用與含時(shí)軸子型磁電介質(zhì)完全相同，從而可以實(shí)現(xiàn)我們提出的上述現(xiàn)象.
　　在本文的第二個(gè)主題中，我們考慮由金屬納米顆粒組成的蜂窩

5、狀格子，并且研究了其中由局域表面等離激元近場(chǎng)相互作用引起的系統(tǒng)能帶特性.利用耦合偶極子方法和準(zhǔn)靜態(tài)近似，我們理論計(jì)算了無窮格子的能帶以及有限寬帶狀格子的能帶.與石墨烯類似，帶狀格子不同的邊界形狀決定了布里淵區(qū)中一個(gè)k‖處是否存在邊界態(tài)，其中k‖是平行于帶子邊界方向的波矢.格點(diǎn)偶極子之間的相互作用可以分成相互獨(dú)立的兩組:平面外偏振模式和平面內(nèi)偏振模式.對(duì)于平面外偏振模式，其體能譜和邊界態(tài)的分布都與石墨烯中的電子能帶相同.然而，平面內(nèi)偏振的