混沌偽隨機(jī)序列算法及圖像加密技術(shù)研究.pdf

1、圖像作為一種特殊的數(shù)據(jù)形式，廣泛存在于軍事、外交、衛(wèi)星通信以及人們的日常生活中。圖像數(shù)據(jù)具有很多獨(dú)特的性質(zhì)，如數(shù)據(jù)是二維的，能量分布不均勻等，尤其是某些高分圖像和遙感圖像，數(shù)據(jù)量特別大，對(duì)這類圖像的安全保護(hù)尤其需要較高的效率，而傳統(tǒng)的密碼技術(shù)并不適合?；煦缑艽a技術(shù)的出現(xiàn)，為數(shù)字圖像的安全保護(hù)提供了新的思路，同時(shí)性能良好的混沌系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)效率高而花費(fèi)代價(jià)小，并且軟硬件實(shí)現(xiàn)方便，所以混沌密碼技術(shù)非常適合于對(duì)數(shù)據(jù)量大的圖像文件的安全保護(hù)。然而由于

2、混沌密碼的理論基礎(chǔ)以及實(shí)現(xiàn)效率等問題，使得混沌圖像加密在實(shí)用性等方面受到限制。如何針對(duì)理論基礎(chǔ)和實(shí)用性問題，進(jìn)一步研究混沌系統(tǒng)，設(shè)計(jì)出安全高效的偽隨機(jī)序列產(chǎn)生及圖像加密方案并將其有效的應(yīng)用于實(shí)際生活中，成為混沌密碼研究的突出問題。
　　混沌偽隨機(jī)序列產(chǎn)生和混沌圖像加密是關(guān)系密切又相對(duì)獨(dú)立的課題，通常的做法是將混沌序列離散化為偽隨機(jī)序列，將其作為密鑰流進(jìn)行圖像的加密。本文從理論研究和實(shí)用性的角度，對(duì)復(fù)數(shù)混沌密碼和超混沌密碼進(jìn)行了研究

3、，主要研究工作如下：
　　對(duì)混沌系統(tǒng)的理論研究是保證混沌圖像加密算法安全性的前提，但是當(dāng)前很少有研究者根據(jù)混沌的定義而進(jìn)行嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明，致使混沌的理論研究薄弱。針對(duì)這一問題，考慮到很多實(shí)際的非線性系統(tǒng)都是復(fù)變量系統(tǒng)，研究復(fù)數(shù)域上的混沌映射能夠加強(qiáng)混沌的理論基礎(chǔ)和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，因此本文從理論的角度，在復(fù)數(shù)域這種更復(fù)雜的代數(shù)結(jié)構(gòu)中對(duì)混沌映射進(jìn)行了研究，構(gòu)造并證明了復(fù)數(shù)域上的混沌映射，并在進(jìn)一步研究中將其擴(kuò)展為帶參數(shù)的映射族，通過共形

4、映射對(duì)其進(jìn)行了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明，并對(duì)其性能進(jìn)行了分析。
　　當(dāng)前對(duì)復(fù)數(shù)域混沌的研究主要集中于同步，很少有關(guān)于復(fù)數(shù)混沌密碼的研究。而實(shí)數(shù)域上的混沌映射，尤其是低維實(shí)數(shù)混沌映射容易出現(xiàn)性能退化問題，影響了混沌密碼的實(shí)用性。復(fù)數(shù)域上混沌映射的動(dòng)力學(xué)行為更加復(fù)雜，將其應(yīng)用于密碼算法中能夠增加算法的狀態(tài)變量個(gè)數(shù)，有助于提高圖像保護(hù)的安全性，因此本文將已證明的復(fù)數(shù)混沌映射族應(yīng)用于混沌密碼中。首先利用復(fù)數(shù)混沌映射的概率分布特征，將復(fù)數(shù)混沌序列離散

5、化為二值偽隨機(jī)序列，然后將其作為密鑰流對(duì)圖像數(shù)據(jù)加密，實(shí)現(xiàn)了在復(fù)數(shù)域上對(duì)圖像進(jìn)行安全保護(hù)。在復(fù)數(shù)域上研究混沌圖像加密為混沌密碼的研究提供了一種新的思路。
　　在很多實(shí)際應(yīng)用中，由于混沌的類隨機(jī)性和拓?fù)鋫鬟f性等特征，使得人們希望一些非線性系統(tǒng)能夠處于混沌狀態(tài)，這使有目的的產(chǎn)生混沌，成為混沌研究的一個(gè)重要課題。本文針對(duì)這一實(shí)際需求，研究了微分超混沌系統(tǒng)的產(chǎn)生和性能分析問題，通過增加狀態(tài)反饋控制器的方法構(gòu)造了兩個(gè)超混沌系統(tǒng)，分析了它們的

6、動(dòng)力學(xué)性能。它們都具有兩個(gè)正的Lyapunov指數(shù)，且最大Lyapunov指數(shù)大于很多典型的超混沌系統(tǒng)，具有更顯著的混沌行為。
　　超混沌系統(tǒng)比普通的低維系統(tǒng)更加復(fù)雜，產(chǎn)生序列的隨機(jī)性也隨之增強(qiáng)，且一次迭代可產(chǎn)生多個(gè)序列，非常有利于提高偽隨機(jī)序列產(chǎn)生和圖像加密的效率。但是目前的超混沌圖像密碼算法大多存在所選系統(tǒng)Lyapunov指數(shù)不大，對(duì)序列性能分析不充分，以及對(duì)加密方案的理論依據(jù)闡述不清等問題，使得算法的安全性缺少說服力。本文針

7、對(duì)這幾個(gè)問題，首先選取前述提出的具有更大Lyapunov指數(shù)的超混沌系統(tǒng)來產(chǎn)生偽隨機(jī)序列，序列產(chǎn)生過程中復(fù)合了Geffe邏輯來克服性能退化等問題，且系統(tǒng)一次迭代可產(chǎn)生多個(gè)比特，提高了算法效率，并對(duì)序列性能進(jìn)行了充分的分析。將生成的偽隨機(jī)序列作為密鑰流來加密圖像，在加密算法中最關(guān)鍵的非線性部件是有限域Z257上的動(dòng)態(tài)S盒，對(duì)其理論依據(jù)進(jìn)行了詳細(xì)的闡述和分析。
　　最后研究了超混沌密碼在數(shù)字水印上的應(yīng)用，利用超混沌偽隨機(jī)序列對(duì)原始圖像