廣義均衡化模糊聚類及圖像分割算法研究.pdf

1、圖像分割是指將圖像劃分成一系列彼此互不交疊的勻質(zhì)區(qū)域。它是圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺的基本問題之一，是實(shí)現(xiàn)從圖像處理到圖像分析，進(jìn)而完成圖像理解的關(guān)鍵性步驟，并且已在諸如計(jì)算機(jī)視覺、模式識別和醫(yī)學(xué)圖像處理等實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用。
　　現(xiàn)今各種圖像分割算法中，模糊C-均值聚類(FCM)算法因采用迭代方式實(shí)現(xiàn)樣本歸類，聚類所需存儲空間和時(shí)間較少而得到廣泛應(yīng)用。但FCM算法沒有考慮各類樣本數(shù)目的不同對分類判定的影響，有學(xué)者對FCM的目標(biāo)函數(shù)

2、進(jìn)行改進(jìn)，提出廣義均衡模糊C-均值聚類(GEFCM)算法。使樣本容量的信息在目標(biāo)函數(shù)中發(fā)揮作用，以減少類樣本數(shù)目的不同對分類結(jié)果的影響。也有研究者在傳統(tǒng)模糊集上進(jìn)行拓展改良，通過增加新的屬性參數(shù)——非隸屬度，得到直覺模糊集，進(jìn)而可以描述“非此非彼”的模糊概念。將FCM算法推廣到直覺模糊集，便得到直覺模糊C-均值聚類(IFCM)算法，取得了較好的應(yīng)用效果。
　　本論文主要是在已有模糊聚類圖像分割方法的基礎(chǔ)上，對現(xiàn)有廣義均衡模糊C-均

3、值聚類、直覺模糊C-均值聚類方法進(jìn)行深入研究，分析這兩種聚類方法存在的問題;并通過分析和試驗(yàn)得到了改進(jìn)算法。本文的主要工作陳述如下:
　　1.針對廣義均衡模糊C-均值聚類存在不收斂的問題，提出了改進(jìn)廣義均衡模糊C-均值聚類新算法并對其收斂性和分類性能進(jìn)行了研究。在現(xiàn)有廣義均衡模糊C-均值聚類目標(biāo)函數(shù)的基礎(chǔ)上，利用Schweizer T范數(shù)完整族極限表達(dá)式的性質(zhì)構(gòu)造了新的廣義均衡模糊C-均值聚類最優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，采用拉格朗日乘子法獲取

4、其迭代求解所對應(yīng)的隸屬度和聚類中心表達(dá)式，并利用Zangwill定理對其收斂性進(jìn)行了證明。為了進(jìn)一步改善該聚類算法的性能，對其聚類中心迭代表達(dá)式進(jìn)行修改并得到一類聚類性能顯著改善的修正聚類算法。通過Iris文本數(shù)據(jù)集的聚類分析和灰度圖像分割測試，表明改進(jìn)廣義均衡模糊聚類新算法的有效性及其修正算法對比其他同類算法，獲得更滿意的聚類和分割結(jié)果。
　　2.在使用改進(jìn)廣義均衡模糊聚類新算法進(jìn)行聚類分析時(shí)，首先假定類分布是超球體或超橢圓體的

5、，當(dāng)各類樣本的邊界是線性不可分的或類分布不是超球體或超橢圓體時(shí)，聚類常會出現(xiàn)失效或錯(cuò)分的情況。這種方法沒有對樣本的特征進(jìn)行優(yōu)化，而是直接用樣本的特征進(jìn)行聚類，其算法的有效性在很大程度上取決于樣本的分布情況，故可引入基于核的學(xué)習(xí)方法，提出基于核的廣義均衡模糊聚類算法，增加對樣本特征的優(yōu)化。通過利用核函數(shù)將在觀察空間線性不可分的樣本非線性映射到高維的特征空間而變的線性可分，這樣樣本特征經(jīng)很好的分辨、提取并放大后，可以實(shí)現(xiàn)更為準(zhǔn)確的聚類。

6、r>　　3.為了改善直覺模糊C-均值聚類圖像分割的有效性和魯棒性，提出了局部信息約束的核空間直覺模糊C-均值聚類分割方法。針對現(xiàn)有IFCM算法僅適合呈團(tuán)狀數(shù)據(jù)的不足，采用非線性函數(shù)將數(shù)據(jù)樣本從歐式空間映射至再生希爾伯特高維特征空間;然后對其進(jìn)行直覺模糊聚類便得到核空間直覺模糊聚類算法;同時(shí)，將其應(yīng)用于圖像分割并考慮相鄰像素的相互影響，將鄰域像素融入核空間直覺模糊聚類的最優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)中，經(jīng)數(shù)學(xué)推導(dǎo)便得到嵌入像素局部信息的核空間直覺模糊聚類