加權(quán)Bloch空間上復(fù)合算子的有界性和緊性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本論文研究單位球上加權(quán)Bloch空間的復(fù)合算子的有界性和緊性，以及Bergman空間到加權(quán)Bloch空間上的復(fù)合算子的有界性和緊性。全文由三部分組成。
　　1.我們對復(fù)合算子的有界性和緊性問題的歷史背景與現(xiàn)狀進(jìn)行了綜述，同時(shí)羅列了當(dāng)前在Bloch空間和Bergman空間的復(fù)合算子的有界性和緊性具有開拓性的一些定理。這對于本篇論文的撰寫提供了相當(dāng)多的思路。
　　2.我們研究了單位球上加不同權(quán)的Bloch空間以及小Bloch空間

2、的復(fù)合算子的有界性和緊性問題，得到了Cn單位球上不同加權(quán)Bloch空間不同復(fù)合算子C的有界性和緊性的充要條件。這完善了復(fù)合算子在加權(quán)Bloch空間上的相關(guān)理論，讓我們更加清楚明確加權(quán)Bloch空間復(fù)合算子研究的內(nèi)容，以及相關(guān)的證明方法和結(jié)論。
　　3.因?yàn)锽ergman空間也是復(fù)變函數(shù)論討論的一個(gè)重要組成部分，所以將Bergman空間與Bloch空間聯(lián)系起來是很有必要的。因此我們研究了Bergman空間到加權(quán)Bloch空間上復(fù)合算

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