高精度低階雜交應(yīng)力六面體有限元研究.pdf

1、本文首先從應(yīng)力優(yōu)化的角度來構(gòu)造高精度的低階雜交應(yīng)力六面體有限元。眾所周知，應(yīng)力模式的選取在構(gòu)造基于Hellinger— Reissner變分原理的雜交應(yīng)力有限元時起著至關(guān)重要的作用。針對三維彈性問題，本文采用能量協(xié)調(diào)條件來優(yōu)化八節(jié)點六面體雜交元的應(yīng)力模式。通過能量協(xié)調(diào)條件，即應(yīng)力租Wilson非協(xié)調(diào)應(yīng)變的正交關(guān)系，本文導(dǎo)出了一種隱式的18參應(yīng)力模式。采用該應(yīng)力模式和協(xié)調(diào)等參三線性位移插值，我們得到了新單元ECH8。數(shù)值算例表明該新單元在

2、梁，板和殼的計算中具有粗網(wǎng)格高精度，對網(wǎng)格畸變不敏感并避免了自鎖現(xiàn)象。由于應(yīng)力參數(shù)可在單元水平消去，新單元的計算量與H8相當(dāng)。 另一方面，我們也可在固定應(yīng)力模式為最簡單的分片常數(shù)的情況下，基于組合雜交變分原理，通過調(diào)整組合參數(shù)α來提高數(shù)值精度。從此觀點出發(fā)，我們分別在沒有添加和添加Wilson非協(xié)調(diào)位移的情況下，得到了組合雜交常應(yīng)力單元CHH8(α)和CHHb(α)。數(shù)值算例表明，為了取得較高的精度，CHH8(α)對不同的問題需