關(guān)于模糊映射的凸性及其應(yīng)用.pdf

1、模糊映射是模糊分析學(xué)的重要組成部分，所以對(duì)它的研究倍受人們的關(guān)注。隨著凸模糊集研究的深入與發(fā)展，人們討論了模糊映射在凸集上的凸性及其在模糊規(guī)劃中的應(yīng)用。但許多模糊映射并不具有凸性，所以人們又對(duì)模糊映射的凸性進(jìn)行了各種推廣。在此基礎(chǔ)上，本文從模糊分析學(xué)的角度研究了已有凸模糊映射及某些廣義凸模糊映射的新性質(zhì)，并提出了新的具有更一般意義的廣義凸模糊映射的概念，將廣義凸模糊映射的研究成果用于研究模糊規(guī)劃問題。本文所作的具體工作如下：
　　

2、1．引入了一種半連續(xù)模糊映射的概念，討論了兩個(gè)半連續(xù)模糊映射的和、差、積的半連續(xù)性以及其本身所特有的一些性質(zhì)；還證明了半連續(xù)模糊映射的半有界性。
　　2．得到了半連續(xù)模糊映射具有凸性的若干個(gè)充分條件。還討論了模糊映射的凸性與嚴(yán)格凸性，凸性與BE凸性以及凸性與弱凸性之間的關(guān)系以及在一定條件下的等價(jià)性。
　　3．引入了半嚴(yán)格凸模糊映射的概念，討論了模糊映射的半嚴(yán)格凸性與凸性以及半嚴(yán)格凸性與嚴(yán)格凸性之間的關(guān)系。還證明了它的局部性最

3、小值點(diǎn)就是整體性最小值點(diǎn)。
　　4．引入了E凸模糊映射的概念，得到了若干個(gè)刻劃E凸模糊映射的定理；討論了E凸模糊映射在模糊規(guī)劃中的應(yīng)用，給出了某一點(diǎn)成為整體性最優(yōu)解的條件。還在拓?fù)湎蛄靠臻g,Vd中討論了可微模糊映射的E凸性，給出了可微E凸模糊映射在某一點(diǎn)達(dá)到整體性最小值的充分必要條件。
　　5．引入了擬E凸模糊映射的概念，并舉例說明了擬凸模糊映射可以不是E凸模糊映射；還給出了模糊映射在某一個(gè)E凸集上成為擬E凸模糊映射的充分必