幾類生態(tài)系統(tǒng)的非線性分析及研究.pdf

1、生態(tài)系統(tǒng)的非線性分析是數(shù)學(xué)生態(tài)理論的一個(gè)重要組成部分。隨著非線性科學(xué)的發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)它在實(shí)際應(yīng)用方面的前景越來越廣闊。利用非線性科學(xué)能描繪，預(yù)測以至調(diào)節(jié)和控制物種的發(fā)展過程與發(fā)展趨勢，是人類合理開發(fā)資源，使用資源和保護(hù)資源的有效理論依據(jù)之一。 第一部分，文章主要運(yùn)用微分方程穩(wěn)定性理論和定性理論的方法，全面細(xì)致的分析和討論了一類食餌種群具有常數(shù)收獲率的Kolmogorov系統(tǒng)的性質(zhì)，分析了系統(tǒng)的平衡點(diǎn)的性態(tài)，在給定參數(shù)滿足一定條件

2、下，得到了該系統(tǒng)極限環(huán)存在與不存在的充分條件，并對系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，最后討論了此系統(tǒng)的生態(tài)意義。從以上定性分析所得出的結(jié)論可知，此類系統(tǒng)在經(jīng)過充分長的時(shí)間后，只要在一定條件下，捕食者與被捕食者的密度或趨于穩(wěn)定在某定值附近，或者產(chǎn)生周期性的變化。對此類方程研究的結(jié)果，能有效的掌握生態(tài)系統(tǒng)的發(fā)展規(guī)律，更好的實(shí)現(xiàn)對此類系統(tǒng)的預(yù)測和控制。 在第二部分，文章針對海洋赤潮食物鏈，根據(jù)赤潮生物的數(shù)量變化及各種影響因素隨時(shí)間的變化，建立了營養(yǎng)