Ostrovsky方程的Cauchy問題及一類新的混沌道路的研究.pdf

1、本文主要研究了兩部分內(nèi)容。本文的第二、第三章主要對Ostrovsky方程及廣義Ostrovsky方程的動力學(xué)行為進(jìn)行了研究。我們在第二章中對有界域上的Os方程作了一系列的先驗(yàn)估計(jì)，并利用Galerkin方法從解序列中找到一個收斂子列，從而證明Os方程的解在H<'3>中整體存在。在第三章，我們通過對廣義Os方程添加一個小擾動項(xiàng)，利用調(diào)和分析的方法證明了擾動的廣義Ostrovsky方程的解在H<'s>(s>3／2)中局部存在，然后做一個先驗(yàn)

2、估計(jì)，找到一個收斂子列，從而證明了廣義Os方程的解的局部存在性。由于在參考文獻(xiàn)中已有文章做過Os方程的局部解問題，我們只需進(jìn)行必要的范數(shù)估計(jì)就可將Os方程的局部解延拓到整體，從而得整體解在H<'2>中存在。 本文的四、五章主要研究了一類新型的混沌道路及混沌控制的問題。眾所周知，規(guī)則運(yùn)動進(jìn)入混沌的道路一共有三種——倍周期分叉、陣發(fā)混沌以及擬周期。我們研究了以帳篷映射為代表的一類非光滑離散系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)該類系統(tǒng)通向混沌的道路是一種新的