水下復(fù)雜目標(biāo)聲場散射特性的時(shí)域有限差分法分析.pdf

1、水下目標(biāo)的散射特性是應(yīng)用物理研究中一個(gè)很受關(guān)注的研究熱點(diǎn)，在民用和軍用領(lǐng)域中都有著廣泛的應(yīng)用。由于目標(biāo)形狀的錯(cuò)綜復(fù)雜性，解析方法很難處理，所以準(zhǔn)確地計(jì)算出目標(biāo)散射場分布是一個(gè)很具有挑戰(zhàn)性的課題。近年來的一個(gè)重要趨勢是采用數(shù)值方法特別是采用時(shí)域有限差分法(FDTD)。 運(yùn)用常規(guī)FDTD法計(jì)算的精確度在很大程度取決于所用網(wǎng)格的粗細(xì)程度。但是更一般的情況中，目標(biāo)表面邊界往往是連續(xù)變化的，因?yàn)閳龅倪f推方程是以離散化空間形式描述的，就只能

2、用階梯形來擬合彎曲邊界，這在粗大網(wǎng)格情況下所造成的數(shù)值誤差大得令人無法忍受，然而細(xì)小網(wǎng)格又對計(jì)算資源要求十分嚴(yán)格，特別在三維情況，計(jì)算量十分驚人。從實(shí)用性考慮，應(yīng)盡量使用粗大的網(wǎng)格，只要得到的結(jié)果其精度在要求范圍之內(nèi)。本文提出的方法，根本目的就是比較精確計(jì)算目標(biāo)的散射場，盡量減少因階梯擬合對目標(biāo)彎曲表面造成的誤差。 本文首先通過闡述基本概念、算法、數(shù)值穩(wěn)定性、吸收邊界條件和近場到遠(yuǎn)場變換這些重要的FDTD算法組成部分來介紹聲學(xué)中

3、時(shí)域有限差分法的理論基礎(chǔ)。然后在二維空間中重點(diǎn)分析了保角映射在求解聲壓-釋放目標(biāo)的聲散射問題中的應(yīng)用，引入了映射中“正”問題和“反”問題的概念，在對數(shù)和指數(shù)映射數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)上，構(gòu)造了二維理想軟性聲媒質(zhì)的聲散射場模型。同樣又在三維空間中重點(diǎn)討論了非剛性彎曲邊界目標(biāo)的聲散射特性，并利用平面波聲阻抗和聲壓的關(guān)系，妥善處理了算法中在彎曲邊晃附近的聲壓點(diǎn)，構(gòu)造了三維空間的非剛性目標(biāo)聲散射模型。最后，分別對在二維和三維空間中建立的目標(biāo)聲散射模型，采