非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成技術(shù)與流場(chǎng)的數(shù)值模擬.pdf

1、南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文!!!!!!!10111111=j|!!=_jl=g_!=g=!自!!E=!≈!!!=zE摘要本文的目的是研究非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成技術(shù)、非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上的數(shù)值模擬及自適應(yīng)網(wǎng)格的生成，主要內(nèi)容分為以下幾個(gè)方面：f基于傳統(tǒng)的Delaunay三角剖分法，提出了Kennon算法和內(nèi)插點(diǎn)自動(dòng)生成技術(shù)相結(jié)合的方法來(lái)生成非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。勻”“’’在前人工作的基礎(chǔ)上，提出了一種新的三角剖分方法，所生成的三角形單元滿足Delaunay性質(zhì)，

2、故命名為新Delaunay三角剖分法。f該方法較好地克服了Delaunay三角剖分法所遇到的困難，無(wú)需作邊界的完整、邊界外三角形的刪除等特別的處理，生成的三角形不會(huì)造成邊界的穿透，同時(shí)保證了網(wǎng)格的質(zhì)量。力’—萬(wàn)一‘用本文提出的新Delaunay三角剖分法分別結(jié)合內(nèi)插點(diǎn)自動(dòng)生成技術(shù)、迭代點(diǎn)插入技術(shù)、陣面推進(jìn)法編制了三個(gè)非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的生成軟件√在程序的編制過(guò)程中，使用了合理的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、搜索方法及自動(dòng)分配內(nèi)存技術(shù)，節(jié)約了計(jì)算時(shí)間和內(nèi)存，提高了計(jì)

3、算效率。每個(gè)軟件具有輸入簡(jiǎn)單、使用方便靈活等特點(diǎn)，適用于有任意復(fù)雜外邊界和有多個(gè)內(nèi)邊界的多連通區(qū)域問(wèn)題。—々一一≯。本文的另一重要工作是非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上的數(shù)值模擬、自適應(yīng)網(wǎng)格的生成及自適應(yīng)網(wǎng)格上的數(shù)值計(jì)算。f利用Jameson有限體積方法和RtmgeKutta顯式時(shí)間推進(jìn)格式進(jìn)行了數(shù)值模擬。在通量計(jì)算時(shí)，采用了以有效邊為基礎(chǔ)的算法，引入了局部時(shí)問(wèn)步長(zhǎng)、殘值光順等加速收斂技術(shù)。為體現(xiàn)非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的靈活性，發(fā)展了以流場(chǎng)密度梯度作為探測(cè)器的

4、自適應(yīng)網(wǎng)格生成技術(shù)，生成了高質(zhì)量的自適應(yīng)網(wǎng)格，提高了計(jì)算的精度和計(jì)算效率。結(jié)合具體的算例，進(jìn)行了自適應(yīng)前和自適應(yīng)后的計(jì)算，結(jié)果表明，自適應(yīng)后大大提高了激波的分辨率。k一萬(wàn)一關(guān)鍵詞：哩翌!!鎏，!!!塑格，韭幽挎，自適應(yīng)，流場(chǎng)數(shù)值模擬，有限體積方法。：——墅亟墅壅塑絲壟絲璺二———————一l!!!E!I目。!|!!l自l$!E!S!lEjE自目__I!=目!l=Ejl!l=====一11引言第一章緒論在計(jì)算流體力學(xué)(CFD)、計(jì)算數(shù)學(xué)領(lǐng)

5、域，從有限元、有限差分到現(xiàn)在較為流行的有限體積，所有的方法都離不開(kāi)網(wǎng)格。網(wǎng)格質(zhì)量的好壞直接影響數(shù)值結(jié)果的精度，甚至影響數(shù)值計(jì)算的成敗。最初，因?yàn)橹饕獜氖吕碚撗芯?，求解的方程通常是比較簡(jiǎn)單的模型方程。對(duì)于二維問(wèn)題，常在比較規(guī)則的區(qū)域內(nèi)研究問(wèn)題，此時(shí)針對(duì)具體的問(wèn)題可用較簡(jiǎn)單的代數(shù)方法生成網(wǎng)格，并做簡(jiǎn)單的自適應(yīng)，網(wǎng)格問(wèn)題并不突出。但是對(duì)于有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值背景的問(wèn)題，如航空航天飛行中的高超聲速流動(dòng)、跨音速流動(dòng)以及其它多介質(zhì)、高溫高壓系統(tǒng)的計(jì)算流體

6、力學(xué)問(wèn)題。這些問(wèn)題所涉及的流場(chǎng)十分復(fù)雜，會(huì)出現(xiàn)各種形式的間斷，必須采用非常密的網(wǎng)格才能對(duì)間斷有較高的分辨，從而達(dá)到需要的計(jì)算精度。事實(shí)上，計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展除了依賴于計(jì)算機(jī)和數(shù)值計(jì)算方法的發(fā)展以外，還在很大程度上依賴于網(wǎng)格技術(shù)的發(fā)展Ill[”。因此，近幾十年來(lái)網(wǎng)格生成技術(shù)已受到越來(lái)越多的計(jì)算數(shù)學(xué)家、計(jì)算流體力學(xué)家的重視，并已經(jīng)成為計(jì)算流體力學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要分支。12國(guó)內(nèi)外研究概況、水平和發(fā)展趨勢(shì)數(shù)值計(jì)算所采用的網(wǎng)格分為三類：結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、非

7、結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和笛卡兒網(wǎng)格(矩形網(wǎng)格)，我們分別加以介紹。121結(jié)構(gòu)網(wǎng)格自80年代開(kāi)始，各國(guó)計(jì)算流體和工業(yè)界都十分重視網(wǎng)格生成技術(shù)的研究。首先發(fā)展了結(jié)構(gòu)網(wǎng)格方法。在結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上運(yùn)用多塊對(duì)接網(wǎng)格技術(shù)和多域重疊技術(shù)成功地對(duì)復(fù)雜幾何形狀(如整架飛機(jī))生成了空間流場(chǎng)網(wǎng)格。結(jié)構(gòu)網(wǎng)格方法能保證生成的網(wǎng)格具有較好的正交性，網(wǎng)格質(zhì)量較好。在結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上能夠?qū)嵚枚嘀鼐W(wǎng)格加速收斂算法來(lái)加快計(jì)算的收斂速度，并且在存取網(wǎng)格單元時(shí)無(wú)須一個(gè)特別的指針系統(tǒng)，可以節(jié)約大量的內(nèi)存