一元水質模型中污染物混合問題的研究.pdf

1、本文主要是研究一元水質模型中的最優(yōu)混合問題，其模型的數學方程由以下方程，初始條件及邊界條件描述：
　　 其中ci=ci(x， t)(i=1,2)是污染物在t時刻的濃度，非線性項f1(ci)和f2(c2)是給定的反應項，Ex＞0是X軸方向的擴散系數，Ω在R3空間中是有界的，α/αn是αΩ上的單位導向量，v=v(x， t)是X軸方向的速率.它的物理背景是水流中污染混合物混合均勻的問題，即如何在規(guī)定的時間內使物質混合均勻且所消耗的能量

2、同時達到最小，因此對該問題的研究具有很實用的應用價值．
　　 對具有實際背景的非線性最優(yōu)控制系統(tǒng)解存在性的研究主要存在兩大困難．其一是數學模型的建立，建立合適的數學模型是得到最優(yōu)控制解存在的關鍵，其二是建立能夠反映目標要求的目標泛函，并證明其在一定條件下，目標泛函是弱下半連續(xù)的．
　　 本文主要研究反應擴散方程的最優(yōu)控制問題，其物理背景是流體中污染物混合均勻的問題，即在規(guī)定的時間內使得污染物混合均勻并且所消耗的能量達到最