兩兩NQD序列部分和之和的收斂性質(zhì).pdf

1、本碩士學(xué)位論義主要研究?jī)蓛蒒QD(Negatively Quadrant Dependent)隨機(jī)變量序列部分和之和的收斂性質(zhì).
　　 兩兩NQD列是一類非常廣泛的隨機(jī)變量列，后來(lái)的許多負(fù)關(guān)聯(lián)列都是在此基礎(chǔ)上繁衍出來(lái)的，如著名的NA列就是它的特殊情況之一，到目前為止，由于還未建立起一般的兩兩NQD列的矩不等式，因此，對(duì)兩兩NQD列的研究就顯得更為基本，更為困難.對(duì)NA列已獲得許多與獨(dú)立情形完全一樣的結(jié)果，但對(duì)兩兩NQD列，僅有M

2、atula得到了對(duì)于兩兩NQD隨機(jī)變量序列的Kolmogorov強(qiáng)大數(shù)定律.雖然王岳寶等獲得了兩兩NQD列的Baum和Katz型完全收斂定理，但由于加上了φ*(1)<1條件，所以還未達(dá)到獨(dú)立情形的結(jié)果.吳群英去掉了這一條件，給出了充分條件，同時(shí)得到了幾乎達(dá)到獨(dú)立情形一樣的兩兩NQD序列的Marcinkiewicz強(qiáng)大數(shù)定律、三級(jí)數(shù)定理等結(jié)果.張立新，王江峰則給出了兩兩NQD列部分和最大值的一般形式的完全收斂性的充分必要條件，取消了王岳寶

3、等討論兩兩NQD列時(shí)的附加條件φ*(1)　　 長(zhǎng)期以來(lái)，人們立足于研究隨機(jī)變量序列部分和的極限性質(zhì)，卻很少有關(guān)于部分和之和極限性質(zhì)的討論.實(shí)際上，對(duì)隨機(jī)變量序列部分和之和的極限性質(zhì)的研究，在理論和實(shí)踐中均是有必要的.最初對(duì)部分和之和的研究，是Resnike以及Anrold等在研究紀(jì)錄值的極限理論時(shí)發(fā)現(xiàn).而蘇淳、江濤、林口其等分別研究了獨(dú)立同分布隨機(jī)變景列部分和之和的強(qiáng)、弱大數(shù)定律和中心極限定理，得到部分和之和與部分

4、和有一致的收斂條件，但這僅限于隨機(jī)變量為獨(dú)立列的情形.宇世航等研究了NA列部分和之和的極限理論，得到了部分和之和的強(qiáng)、弱大數(shù)定律的條件，同時(shí)給出強(qiáng)平穩(wěn)列部分和之和的中心極限定理存在的條件.程建華則去掉強(qiáng)平穩(wěn)條件，得到非平穩(wěn)NA序列部分和之和的中心極限定理.
　　 本碩士學(xué)位論文正是在前人研究的基礎(chǔ)上，繼續(xù)探討兩兩NQD隨機(jī)變量序列部分和之和的收斂性質(zhì)：第1章研究?jī)蓛蒒QD序列部分和之和的弱大數(shù)定律，通過(guò)給出一些等價(jià)條件，建立了弱