多介質(zhì)流體運(yùn)動界面高分辨率Level-Set方法研究.pdf

1、多介質(zhì)流體運(yùn)動界面問題的數(shù)值方法已經(jīng)成計(jì)算流體力學(xué)研究領(lǐng)域的重要研究課題之一。本文的主要工作是對多介質(zhì)流動的高分辨數(shù)值方法和Level-Set間斷跟蹤技術(shù)進(jìn)行研究并進(jìn)行了大量的數(shù)值試驗(yàn)以驗(yàn)證方法的有效性。其主要內(nèi)容包括以下幾個方面： 1.運(yùn)用子網(wǎng)格技巧發(fā)展了一種Level-Set重新初始化方法。該方法能使Level-Set函數(shù)在初始化過程中保持距離函數(shù)的特點(diǎn)并能避免由于初始化過程造成的界面位置的移動。 2.探討了復(fù)雜狀態(tài)

2、方程下多介質(zhì)流動數(shù)值計(jì)算中界面捕捉方程的合理形式。對由守恒形式的氣體動力學(xué)方程組、非守恒的界面捕捉等效方程或體積分?jǐn)?shù)方程以及Level-Set方程耦合而成的流體力學(xué)方程組求解問題，把高分辨率數(shù)值方法推廣到守恒和非守恒耦合形式的流體力學(xué)方程組求解。利用Roe平均進(jìn)行局部線性化，基于波分解技術(shù)，根據(jù)流動方向用高階(M)WENO插值確定各個子波的流量差分，然后對各個子波的流量差分進(jìn)行迭加，從而構(gòu)造整個計(jì)算區(qū)域統(tǒng)一的數(shù)值格式。此外，本文還探討了

3、用NND和中心型格式計(jì)算多介質(zhì)流動問題的處理方法。 3.用Rieman問題解構(gòu)造穩(wěn)健的界面邊界條件，特別是對多維多介質(zhì)流動問題狀態(tài)量的外推方法、Riemann問題的求解方法等問題進(jìn)行了詳細(xì)的闡述。對多維問題多介質(zhì)流動提出了一種在界面法方向求解Riemann問題的穩(wěn)健算法。利用通量分裂，對通量分量用(M)WENO插值重構(gòu)網(wǎng)格單元邊界點(diǎn)上的值，根據(jù)流動的方向選擇數(shù)值通量進(jìn)行離散。 4.發(fā)展了Level-Set間斷追蹤技術(shù)，用