多介質流體運動界面高分辨率Level-Set方法研究.pdf

1、多介質流體運動界面問題的數(shù)值方法已經成計算流體力學研究領域的重要研究課題之一。本文的主要工作是對多介質流動的高分辨數(shù)值方法和Level-Set間斷跟蹤技術進行研究并進行了大量的數(shù)值試驗以驗證方法的有效性。其主要內容包括以下幾個方面： 1.運用子網格技巧發(fā)展了一種Level-Set重新初始化方法。該方法能使Level-Set函數(shù)在初始化過程中保持距離函數(shù)的特點并能避免由于初始化過程造成的界面位置的移動。 2.探討了復雜狀態(tài)

2、方程下多介質流動數(shù)值計算中界面捕捉方程的合理形式。對由守恒形式的氣體動力學方程組、非守恒的界面捕捉等效方程或體積分數(shù)方程以及Level-Set方程耦合而成的流體力學方程組求解問題，把高分辨率數(shù)值方法推廣到守恒和非守恒耦合形式的流體力學方程組求解。利用Roe平均進行局部線性化，基于波分解技術，根據(jù)流動方向用高階(M)WENO插值確定各個子波的流量差分，然后對各個子波的流量差分進行迭加，從而構造整個計算區(qū)域統(tǒng)一的數(shù)值格式。此外，本文還探討了

3、用NND和中心型格式計算多介質流動問題的處理方法。 3.用Rieman問題解構造穩(wěn)健的界面邊界條件，特別是對多維多介質流動問題狀態(tài)量的外推方法、Riemann問題的求解方法等問題進行了詳細的闡述。對多維問題多介質流動提出了一種在界面法方向求解Riemann問題的穩(wěn)健算法。利用通量分裂，對通量分量用(M)WENO插值重構網格單元邊界點上的值，根據(jù)流動的方向選擇數(shù)值通量進行離散。 4.發(fā)展了Level-Set間斷追蹤技術，用