復(fù)雜顆粒系統(tǒng)暫態(tài)特性的研究.pdf

1、本文主要研究了一維和二維復(fù)雜顆粒氣體的暫態(tài)行為，包括系統(tǒng)的動力學特性、顆粒能量特性以及顆粒壓力特性，并對顆粒系統(tǒng)在不同的驅(qū)動機制下所展現(xiàn)的截然不同的動力學進行了模擬研究，找到了導(dǎo)致這種現(xiàn)象的決定性因素。在這些研究的基礎(chǔ)上，我們嘗試著提出了非平衡系統(tǒng)的“熱力學第零定理”。本文旨在擴大和深化對復(fù)雜顆粒系統(tǒng)的認識，使得對顆粒系統(tǒng)的理論研究不僅僅局限于單一粒徑系統(tǒng)和兩組分顆粒系統(tǒng)。主要研究內(nèi)容如下：
　　 ⑴根據(jù)已有的實驗研究得到的結(jié)果

2、和分形理論的相關(guān)知識，得到自然界的顆粒系統(tǒng)的粒徑分布可以成分形分布，即冪律分布。提出了只用一個參數(shù)-分形維數(shù)D來描述系統(tǒng)的粒徑分布，并分析了D的物理意義，它可以看作是系統(tǒng)粒徑分布不均勻性的量度，D值的增大意味粒徑分布越不均勻。在已有的一維均勻顆粒氣體模型的基礎(chǔ)上，建立了一維冪律分布的顆粒模型，并用Monte Carlo模擬研究了一維復(fù)雜顆粒系統(tǒng)奇特的動力學行為。結(jié)果發(fā)現(xiàn)顆粒系統(tǒng)的速度分布偏離了高斯分布，不再遵循分子氣體的麥克斯韋速度分布

3、率。粒子的空間密度分布出現(xiàn)了成團化的現(xiàn)象。并且隨著粒徑分形維數(shù)D的增大，顆粒系統(tǒng)的速度分布更加偏離高斯分布，顆粒的成團化程度越明。而導(dǎo)致這些現(xiàn)象的原因是，隨著粒徑分形維數(shù)D的增加，系統(tǒng)的能量耗散增加。顆粒系統(tǒng)展現(xiàn)出的所有的奇特行為都是因為系統(tǒng)能量的耗散。我們推廣了兩組分的顆粒系統(tǒng)的組分顆粒溫度和整體顆粒溫度，給出了多組分的復(fù)雜顆粒系統(tǒng)的組分顆粒溫度和整體顆粒溫度的定義。組分顆粒溫度表征該組分顆粒的平均動能，而系統(tǒng)的整體溫度其實就是各組分

4、的顆粒溫度的統(tǒng)計平均值。它們完全失去了在一般熱力學中，溫度作為熱平衡量度的含義。整體顆粒溫度是表征系統(tǒng)在漸進達到穩(wěn)態(tài)的標志。隨著分形維數(shù)D的增加，系統(tǒng)的整體顆粒溫度會減小，而每個顆粒的平均耗散能量會增加。
　　 ⑵建立了二維的冪律分布顆粒氣體的模型，在此基礎(chǔ)上研究了系統(tǒng)的速度分布、空間密度分布、平均碰撞時間、碰撞頻率等動力學行為與粒徑分形維數(shù)的關(guān)系。粒子的速度分布偏離高斯分布、空間密度分布出現(xiàn)了不均勻分布。偏離高斯分布的程度以及

5、空間密度不均勻分布的程度會隨著粒徑分布的變寬而加劇。通過模擬我們發(fā)現(xiàn)，粒徑小的粒子的速度分布會比粒徑大的粒子的速度分布更加偏離高斯分布。當粒子之間的碰撞為非彈性碰撞時，系統(tǒng)的碰撞時間比發(fā)生彈性碰撞時系統(tǒng)的碰撞時間短。系統(tǒng)的碰撞頻率會隨著D的增大(D的增大意味著系統(tǒng)耗散性的增加)而增加。這是因為粒子的非彈性碰撞導(dǎo)致系統(tǒng)能量的耗散，使得粒子的空間分布出現(xiàn)不均勻性，而空間分布的不均勻性會導(dǎo)致顆粒間碰撞路徑(較之空間密度均勻分布時顆粒間的碰撞路

6、徑)的減短，從而使得顆粒間的碰撞時間減短，碰撞頻率的增加。但是碰撞時間并不隨粒徑分形維數(shù)的改變而改變。
　　 ⑶研究了冪律分布系統(tǒng)的能量特性：系統(tǒng)的平均耗散能量、組分顆粒溫度、以及整體顆粒隨粒徑分形維數(shù)變化的關(guān)系。發(fā)現(xiàn)：隨著粒徑分布的變寬，系統(tǒng)的平均耗散能量增大，整體顆粒溫度減小。這是因為在冪律分布的系統(tǒng)中，隨著粒徑分布的變寬，即D值的增大，系統(tǒng)的粒徑小的粒子所占比重增大，且粒徑較小的粒子產(chǎn)生的動能較少。不同組分間粒子的動能差會

7、隨著它們粒徑差的增大而增大。接著研究了冪律分布系統(tǒng)的壓力特性：系統(tǒng)的總壓力、壓力的碰撞項以及壓力的動能項與粒徑分布的關(guān)系。發(fā)現(xiàn)：系統(tǒng)的壓力會隨著粒徑分布的變寬而減小。原因：在冪律分布系統(tǒng)中，隨著粒徑分布的變寬，較小粒徑的粒子所占比重增大，而粒徑小的粒子所產(chǎn)生的顆粒壓力比粒徑大的粒子產(chǎn)生的顆粒壓力要小。兩個粒子產(chǎn)生的顆粒壓力會隨著它們粒徑差的增大而增大。
　　 ⑷比較了在均勻加熱機制和邊界加熱機制兩種驅(qū)動方式下，冪律分布的顆粒氣體

8、的速度分布和空間密度分布，研究了粒子的速度分布和空間密度分布隨粒徑分形維數(shù)D、粒子總數(shù)N、面積分數(shù)φ、彈性恢復(fù)系數(shù)η以及加熱碰撞比q變化的關(guān)系。通過模擬發(fā)現(xiàn)，均勻驅(qū)動和邊界驅(qū)動的區(qū)別就在于，兩種驅(qū)動方式導(dǎo)致q(平均驅(qū)動次數(shù)與平均碰撞次數(shù)的比值)值不同。均勻驅(qū)動時，通常1＞>q ；邊界驅(qū)動時，通常1≤q。決定系統(tǒng)速度分布形式的因素只有兩個：彈性恢復(fù)系數(shù)η和加熱-碰撞比q。它們決定粒子的速度是否偏離高斯分布，而不是由外源的加熱方式?jīng)Q定。并且

9、參數(shù)D、N、φ只能影響速度偏離高斯分布的程度。
　　 ⑸以復(fù)雜顆粒氣體為研究對象，建立了非平衡態(tài)熱力學的第零定理。首先，給出了非平衡系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)的概念及穩(wěn)態(tài)的物理意義。然后給出粒徑呈連續(xù)分布的顆粒氣體的整體溫度的定義式。在非平衡穩(wěn)態(tài)和顆粒溫度概念建立的基礎(chǔ)上，我們嘗試著探討了非平衡態(tài)熱力學的第零定理：對于幾個具有相同粒徑分布、加熱機制和耗散機制的復(fù)雜顆粒系統(tǒng)，如果它們處于整體溫度相同的穩(wěn)態(tài)，則當它們相互接觸時，在宏觀上各個系統(tǒng)之間沒