浮點(diǎn)傅里葉變換硬件架構(gòu)綜合研究.pdf

1、離散傅里葉變換(DFT)被廣泛應(yīng)用于幾乎所有的科學(xué)與工程計(jì)算領(lǐng)域中，特別是在一些現(xiàn)代大規(guī)模數(shù)據(jù)處理應(yīng)用中，比如音視頻信號(hào)數(shù)據(jù)處理，使用到了越來越多計(jì)算復(fù)雜且硬件需求高的特性，例如超長(zhǎng)點(diǎn)數(shù)和非二的正整數(shù)次冪點(diǎn)的硬件離散傅里葉變換單元和擁有寬計(jì)算范圍以及高有效精度的浮點(diǎn)運(yùn)算?，F(xiàn)代離散傅里葉變換應(yīng)用諸如音視頻編解碼、正交分頻復(fù)用、大數(shù)據(jù)處理等，其對(duì)運(yùn)算實(shí)時(shí)性要求高需要硬件運(yùn)算單元，對(duì)精度和通用性要求高需要滿足IEEE-754標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的浮點(diǎn)數(shù)，

2、對(duì)采樣點(diǎn)數(shù)要求高需要長(zhǎng)點(diǎn)數(shù)以及非二的正整數(shù)次冪點(diǎn)數(shù)的離散傅里葉變換。本文提出了一種基于矩陣分解的用于互質(zhì)數(shù)乘積長(zhǎng)度的非二的正整數(shù)次冪點(diǎn)數(shù)的傅里葉變換算法，并設(shè)計(jì)了可實(shí)現(xiàn)該算法的離散傅里葉變換硬件架構(gòu)綜合工具—AutoNFT。主要工作內(nèi)容如下:
　　本文研究了基于矩陣分解的可用于兩兩互質(zhì)數(shù)乘積點(diǎn)數(shù)的離散傅里葉變換算法。該算法與已有的用于小奇數(shù)(3、5、9)乘二的正整數(shù)次冪點(diǎn)數(shù)的算法相比，具有更廣的應(yīng)用點(diǎn)數(shù)的范圍;通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推導(dǎo)證

3、明了算法的正確性，并給出了相較于傳統(tǒng)算法不同的輸入輸出順序計(jì)算公式，以實(shí)現(xiàn)互質(zhì)數(shù)離散傅立葉變換模塊間的級(jí)聯(lián)。
　　本文設(shè)計(jì)的AutoNFT綜合工具可以自動(dòng)生成全流水線架構(gòu)的硬件離散傅里葉變換單元，支持二的正整數(shù)次冪點(diǎn)數(shù)和兩兩互質(zhì)數(shù)乘積點(diǎn)數(shù)，并具有高度的可移植性，同時(shí)支持定點(diǎn)、浮點(diǎn)采樣。提出了用于全流水線結(jié)構(gòu)及自動(dòng)級(jí)聯(lián)的自動(dòng)生成算法，能夠通過基于移位寄存器的先入先出單元有效處理相比基2/4算法更高效的分裂基算法的L型結(jié)構(gòu);設(shè)計(jì)了包含

4、八級(jí)流水線的高性能浮點(diǎn)加法與乘法單元，可在SMIC40納米工藝下工作在1Ghz頻率。
　　本文在Zynq7000平臺(tái)下對(duì)定點(diǎn)及浮點(diǎn)運(yùn)算單元、手寫數(shù)字神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、16點(diǎn)和15點(diǎn)浮點(diǎn)離散傅里葉變換單元進(jìn)行了驗(yàn)證。給出了手寫數(shù)字識(shí)別網(wǎng)絡(luò)LeNet-5的FPGA實(shí)現(xiàn)，相比通用計(jì)算器件如CPU、GPU實(shí)現(xiàn)，在達(dá)到軟件算法相同的低錯(cuò)誤率0.99％的同時(shí)，其消耗運(yùn)算時(shí)間比Caffe快37％，并且能耗低達(dá)93.7％。同時(shí)，本文也在SMIC40納米工