浮點傅里葉變換硬件架構(gòu)綜合研究.pdf

1、離散傅里葉變換(DFT)被廣泛應用于幾乎所有的科學與工程計算領域中，特別是在一些現(xiàn)代大規(guī)模數(shù)據(jù)處理應用中，比如音視頻信號數(shù)據(jù)處理，使用到了越來越多計算復雜且硬件需求高的特性，例如超長點數(shù)和非二的正整數(shù)次冪點的硬件離散傅里葉變換單元和擁有寬計算范圍以及高有效精度的浮點運算?，F(xiàn)代離散傅里葉變換應用諸如音視頻編解碼、正交分頻復用、大數(shù)據(jù)處理等，其對運算實時性要求高需要硬件運算單元，對精度和通用性要求高需要滿足IEEE-754標準規(guī)范的浮點數(shù)，

2、對采樣點數(shù)要求高需要長點數(shù)以及非二的正整數(shù)次冪點數(shù)的離散傅里葉變換。本文提出了一種基于矩陣分解的用于互質(zhì)數(shù)乘積長度的非二的正整數(shù)次冪點數(shù)的傅里葉變換算法，并設計了可實現(xiàn)該算法的離散傅里葉變換硬件架構(gòu)綜合工具—AutoNFT。主要工作內(nèi)容如下:
　　本文研究了基于矩陣分解的可用于兩兩互質(zhì)數(shù)乘積點數(shù)的離散傅里葉變換算法。該算法與已有的用于小奇數(shù)(3、5、9)乘二的正整數(shù)次冪點數(shù)的算法相比，具有更廣的應用點數(shù)的范圍;通過嚴謹?shù)臄?shù)學推導證

3、明了算法的正確性，并給出了相較于傳統(tǒng)算法不同的輸入輸出順序計算公式，以實現(xiàn)互質(zhì)數(shù)離散傅立葉變換模塊間的級聯(lián)。
　　本文設計的AutoNFT綜合工具可以自動生成全流水線架構(gòu)的硬件離散傅里葉變換單元，支持二的正整數(shù)次冪點數(shù)和兩兩互質(zhì)數(shù)乘積點數(shù)，并具有高度的可移植性，同時支持定點、浮點采樣。提出了用于全流水線結(jié)構(gòu)及自動級聯(lián)的自動生成算法，能夠通過基于移位寄存器的先入先出單元有效處理相比基2/4算法更高效的分裂基算法的L型結(jié)構(gòu);設計了包含

4、八級流水線的高性能浮點加法與乘法單元，可在SMIC40納米工藝下工作在1Ghz頻率。
　　本文在Zynq7000平臺下對定點及浮點運算單元、手寫數(shù)字神經(jīng)網(wǎng)絡、16點和15點浮點離散傅里葉變換單元進行了驗證。給出了手寫數(shù)字識別網(wǎng)絡LeNet-5的FPGA實現(xiàn)，相比通用計算器件如CPU、GPU實現(xiàn)，在達到軟件算法相同的低錯誤率0.99％的同時，其消耗運算時間比Caffe快37％，并且能耗低達93.7％。同時，本文也在SMIC40納米工