適用于超寬帶信號的多核稀疏字典構(gòu)造及應(yīng)用.pdf

1、作為采樣的重要理論依據(jù)，奈奎斯特定理指出:采樣速率至少為信號最高頻率的兩倍才可能精確重構(gòu)出原始信號。隨著信息時代的到來，超寬帶技術(shù)以抗多徑衰落、低截獲率、低功耗、安全性能高等諸多優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛的關(guān)注與應(yīng)用。由于其極寬的帶寬，接收機(jī)需要極高速率的模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)對信號進(jìn)行采樣，加上多徑信道復(fù)雜性，以奈奎斯特理論為依據(jù)的采樣方法難以得到實(shí)現(xiàn)。因此，超寬帶信號的采樣問題對超寬帶系統(tǒng)的發(fā)展造成了一定的阻礙。由Donoho、Cands等人提出

2、的壓縮感知(Compressive Sensing，CS)采用一種異于傳統(tǒng)的方法，為超寬帶信號的采樣提供了新的途徑。它的特點(diǎn)是以遠(yuǎn)低于奈奎斯特速率的采樣速率對信號進(jìn)行采樣，在該理論框架下，采樣速率不再被信號的帶寬所限制。本文的研究重點(diǎn)是壓縮感知理論中稀疏字典的構(gòu)造方法，提出了一種多核稀疏字典并應(yīng)用于超寬帶信道估計(jì)中。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴提出一種多核稀疏字典的構(gòu)造方法。該字典在基于單核的多徑分集稀疏字典的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步采用部

3、分原子導(dǎo)數(shù)波形構(gòu)造輔助稀疏字典，將二者聯(lián)合作為壓縮感知理論中的稀疏字典。通過仿真實(shí)驗(yàn)分析了多核字典的性能，結(jié)果表明:多核稀疏字典的相關(guān)系數(shù)性能顯著優(yōu)于單核稀疏字典，初步肯定了我們的設(shè)想是可行的，其中只含有一階導(dǎo)數(shù)的多核稀疏字典（即雙核稀疏字典）性能最優(yōu)。⑵對雙核稀疏字典提出了兩種構(gòu)造方案。第一種方案分別取多徑分集稀疏字典和它的導(dǎo)數(shù)字典的奇數(shù)項(xiàng)構(gòu)成交叉一階導(dǎo)數(shù)字典，第二種方案分別取多徑分集稀疏字典和它的導(dǎo)數(shù)字典的前半部分構(gòu)成疊加一階導(dǎo)數(shù)字

4、典。仿真分析表明:兩種雙核稀疏字典性能優(yōu)于多徑分集稀疏字典;其中，疊加一階導(dǎo)數(shù)稀疏字典的相關(guān)系數(shù)更大，重構(gòu)信號與原始信號的匹配度更高，字典的性能更好，有利于提高信號稀疏性、降低采樣率和減小重構(gòu)誤差。⑶將疊加一階導(dǎo)數(shù)字典應(yīng)用到超寬帶系統(tǒng)的信道估計(jì)中。利用導(dǎo)頻信號輔助，采用壓縮感知對超寬帶信道進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)結(jié)果用于接收機(jī)相關(guān)解調(diào)。對CM1、CM3兩種信道模型中的信道估計(jì)性能進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果表明:與多徑分集稀疏字典相比，采用多核稀疏字典進(jìn)