量子加密相關(guān)理論與應(yīng)用研究.pdf

1、量子密碼最早起源于Wiesner的“Conjugate Coding”，是量子理論、信息科學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)相結(jié)合的產(chǎn)物。它的研究?jī)?nèi)容包括量子密鑰分發(fā)、量子密鑰管理、量子加密、量子認(rèn)證、量子密碼安全多方協(xié)議、量子密碼信息理論和量子密碼分析等。無條件安全性和對(duì)竊聽的可檢測(cè)性是量子密碼的兩個(gè)重要特征。量子力學(xué)測(cè)不準(zhǔn)原理和不可克隆定理是保證量子密碼具有無條件安全性的重要基礎(chǔ)之一。本文提出了一種基于重發(fā)機(jī)制的量子密鑰分發(fā)協(xié)議，它能有效提高協(xié)議的密鑰

2、分發(fā)效率；接著，研究了三值量子態(tài)、同態(tài)加密技術(shù)和線路擬合技術(shù)，提出了三值量子態(tài)的同態(tài)加密方案，并建立起了量子同態(tài)加密框架，通過二值和三值量子態(tài)的實(shí)例，驗(yàn)證了該框架的正確性和普適性；然后，通過對(duì)三值XHZ加密方案的優(yōu)化，得到了一些有趣的結(jié)論；最后，提出了一種實(shí)用的量子公鑰加密模型。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴重發(fā)機(jī)制的量子密鑰分發(fā)協(xié)議。首先研究了BB84協(xié)議的執(zhí)行過程，通過分析發(fā)現(xiàn)，發(fā)送光子的“丟失”對(duì)QKD協(xié)議的密鑰分發(fā)效率產(chǎn)生了

3、嚴(yán)重的影響；接著提出了新的協(xié)議，并給出了新協(xié)議的工作流程，該流程類似于BB84協(xié)議，不同之處就在于：若發(fā)現(xiàn)丟失光子數(shù)超過了一個(gè)閾值的話，就會(huì)啟動(dòng)二次傳輸過程，當(dāng)滿足一定的條件后，重傳過程結(jié)束；然后模擬了該協(xié)議的執(zhí)行過程，同時(shí)模擬竊聽者，采用截取后測(cè)量重發(fā)策略，將“擾動(dòng)”過的量子態(tài)序列發(fā)送給接收者，由模擬數(shù)據(jù)可以看出，任何對(duì)量子態(tài)的“干擾”都可以在接收端被測(cè)試出來；最后，從三個(gè)方面分析了該協(xié)議：安全性、數(shù)據(jù)協(xié)商和密性放大。從而得出結(jié)論：該

4、協(xié)議能有效提高密鑰分發(fā)效率，而且分發(fā)過程是無條件安全的。⑵三值量子同態(tài)加密方案。首先介紹了相關(guān)三值量子門、三值XHZ加密方案以及QHE；接著，基于三值單量子旋轉(zhuǎn)門，提出第一個(gè)TQHE方案；其次，借助于一般的酉變換可以由8種旋轉(zhuǎn)門擬合，我們將其推廣到一般的三值單量子門，提出了第二個(gè)TQHE方案；然后，以GCX門作為三值雙量子的通用門，構(gòu)造了第三個(gè)TQHE方案，理論上將其推廣到一般三值n量子的情況，并給出它的構(gòu)造過程，得到理論意義上的第四個(gè)

5、TQHE方案；最后，從多值量子門的擬合、密鑰安全性和用戶數(shù)據(jù)的私密性三個(gè)方面分析了該協(xié)議，得出攻擊者對(duì)密文量子態(tài)正確猜對(duì)密鑰的最大概率為1/33n，并且該方案可以很好地集成到將來量子遠(yuǎn)程服務(wù)器架構(gòu)中，解決分布式環(huán)境下用戶私密量子數(shù)據(jù)的安全計(jì)算問題。⑶通用的量子同態(tài)加密模型。首先通過研究量子同態(tài)加密，提出了一種通用的構(gòu)造量子同態(tài)加密算子的方法，進(jìn)而建立了構(gòu)造量子同態(tài)加密方案的一種框架；其次，通過二值和三值量子態(tài)的酉變換，利用該框架構(gòu)造了相

6、應(yīng)的量子同態(tài)加密方案，與現(xiàn)有文獻(xiàn)構(gòu)造的方案相比，利用該框架構(gòu)造的量子同態(tài)加密方案是正確的，而且更具有普遍性；最后，通過安全性分析，該框架的安全性是基于加密算法的安全性和密鑰的安全性。由于該框架采用了對(duì)稱量子加密算法，導(dǎo)致構(gòu)造量子同態(tài)算子時(shí)需要加密密鑰。所以，該框架是一種弱的對(duì)稱量子同態(tài)加密框架。⑷優(yōu)化了三值XHZ加密方案，并得出了一些有趣的結(jié)論。首先，給出了QOTP方案中正交性和最大混合態(tài)的兩個(gè)驗(yàn)證過程，接著又給出了兩個(gè)重要的定義：加密

7、算子的正交性和正交率；然后，通過優(yōu)化三值XHZ量子加密方案，提出了4種改進(jìn)后的三值量子加密方案。通過計(jì)算這些改進(jìn)方案中加密算子的正交率?，得到了方案3中的加密算子Uk是完全正交的，而且具有很高的安全性，在所有方案中是最理想的；最后，從兩個(gè)方面討論了方案3的安全性。一方面是加密算子Uk的安全性。方案3中的加密算子U k在3維Hilbert內(nèi)積空間中是完全正交的，而且具有很高水準(zhǔn)的安全性。另一方面是密鑰源的安全性。通過重發(fā)機(jī)制的BB84協(xié)議

8、和自定義的插值函數(shù)f(s,k)或f(s)，獲得了無條件安全的、包含數(shù)字0,1和2的密鑰串s。其中，重點(diǎn)介紹了插值函數(shù)的定義，詳細(xì)描述了插值函數(shù)的工作流程以及注意的事項(xiàng)。⑸實(shí)用的量子公鑰加密模型。該模型主要由可信任的、安全的第三方CA和PKDC，以及客戶端的加解密運(yùn)算器D/E Adapter（俗稱黑盒子）構(gòu)成。在該模型中，CA和PKDC很關(guān)鍵，是整個(gè)模型的骨架。同時(shí)，量子單向門限函數(shù)和Holevo界，分別是密鑰生成算法和針對(duì)于一個(gè)量子公鑰