大變形填充橡膠的極共旋本構(gòu)表征：理論和數(shù)值方面.pdf

1、由于特殊的物理和力學(xué)行為，橡膠材料被廣泛用于工業(yè)生產(chǎn)和民用生活領(lǐng)域，其所表現(xiàn)出來的超彈性耦合粘彈性、彈塑性以及各向同性損傷等力學(xué)行為的表征和數(shù)值實(shí)現(xiàn)引起力學(xué)研究者的廣泛重視?；贚ion以及Miehe和Keck實(shí)驗觀察的結(jié)果以及所提出的彈性-粘彈性-彈塑性并耦合各向同性損傷的表象學(xué)模型，本論文繼Lin和Schomburg所構(gòu)建的基于空間對數(shù)共旋率的大變形橡膠本構(gòu)模型之后，在極共旋局部坐標(biāo)框架下發(fā)展了新的彈性-粘彈性-彈塑性耦合Mulli

2、ns各向同性損傷的大變形橡膠模型，并推導(dǎo)了與之相適應(yīng)的數(shù)值算法、編寫了有限元程序，這些結(jié)果對進(jìn)一步開展橡膠材料構(gòu)件的設(shè)計和應(yīng)用研究奠定了理論和程序基礎(chǔ)。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴基于并聯(lián)的彈性分支、粘彈性分支和彈塑性分支并耦合各向同性損傷的表象學(xué)模型，在小變形基礎(chǔ)上構(gòu)建了適合于橡膠力學(xué)行為描述的本構(gòu)框架。⑵利用極共旋框架下的功共軛關(guān)系，推導(dǎo)出在極共旋框架下的非彈性變形過程的Clausius-Planck內(nèi)稟耗散不等式。基于這些不

3、等式以及非彈性流動域的凸特性，構(gòu)建了描述于極共旋框架下的非彈性應(yīng)變和Mullins損傷的演化方程，因而所發(fā)展的大變形橡膠本構(gòu)模型符合熱力學(xué)基本規(guī)律。⑶推導(dǎo)了所構(gòu)建的彈性-粘彈性-彈塑性耦合Mullins各向同性損傷的大變形橡膠模型的有限元數(shù)值算法，包括應(yīng)力和損傷更新算法和隱式一致切線模量，編制了相應(yīng)的有限元程序并集成至通用有限元程序ABAQUS中。⑷所構(gòu)建的大變形橡膠模型和數(shù)值算法被用于模擬Miehe和Keck[2]所實(shí)施的單軸均勻循環(huán)

4、拉伸實(shí)驗和帶孔橡膠板的單軸拉伸實(shí)驗，模型的數(shù)值預(yù)測能較好符合實(shí)驗觀測的結(jié)果，表明模型及數(shù)值算法是有效的。⑸系統(tǒng)比較了當(dāng)前模型預(yù)測與Lin和Schomburg[3]的模型預(yù)測，結(jié)果表明:在單軸拉伸等不含轉(zhuǎn)動的變形過程，兩種模型的預(yù)測完全相同;對于簡單剪切這種包含大旋轉(zhuǎn)的變形過程，兩模型預(yù)測的粘彈性、彈塑性分支應(yīng)力在大旋轉(zhuǎn)域存在差異;但在小轉(zhuǎn)動區(qū)域內(nèi)，二者預(yù)測的非彈性分支應(yīng)力幾近相同。由于非彈性分支應(yīng)力相對彈性分支應(yīng)力都較小，因而在兩模型所