定向井中鉆柱非線性穩(wěn)定性分析.pdf

1、近年來發(fā)展起來的定向井技術(shù)中經(jīng)常采用柔性鉆柱進行作業(yè)，鉆柱是否穩(wěn)定直接關(guān)系到定向井的成敗。因此現(xiàn)代石油鉆采工程要求能夠?qū)︺@柱的屈曲行為有一個較為準確的了解，以此來優(yōu)化鉆井設(shè)計，降低鉆探成本。到目前為止，分析直井和曲井中鉆柱屈曲問題的理論和方法尚不完善，所以很有必要進行進一步的深入研究。 首先，建立了直井中鉆柱屈曲的控制微分方程和對應(yīng)的泛函，同時還給出了考慮井壁切向摩擦時的鉆柱屈曲微分方程。在建立模型時考慮了鉆柱重力、扭矩和井斜角

2、對鉆柱屈曲的影響。構(gòu)造了一種能避免發(fā)散并加速收斂的有限元增量加權(quán)迭代法對井中鉆柱屈曲的非線性特征值問題進行了求解，從而摒棄了傳統(tǒng)研究中使用假設(shè)位移函數(shù)進行分析的方法。研究發(fā)現(xiàn)，為了能同時分析鉆柱的正弦屈曲和螺旋屈曲，必須保留控制方程中的高階非線性項，并考察了不同邊界約束條件對鉆柱屈曲的影響，給出了采用求解特征值問題計算直井中鉆柱正弦屈曲和螺旋屈曲臨界載荷的方法。采用有限元法和牛頓-拉夫遜法求解了鉆柱屈曲非線性準靜態(tài)加載問題，揭示了鉆柱的

3、屈曲全過程。考察了邊界條件對鉆柱屈曲全過程的影響，同樣給出了采用分步加載的方法來計算直井中鉆柱正弦屈曲和螺旋屈曲臨界載荷的方法。結(jié)合別人的實驗研究結(jié)果和本文的分析結(jié)果給出了直井中鉆柱正弦屈曲和螺旋屈曲的定義。 其次建立了平面等曲率井中鉆柱屈曲的控制微分方程和對應(yīng)的泛函，在建立模型時考慮了鉆柱重力、井眼曲率和上端井斜角對鉆柱屈曲的影響。與直井中類似，采用有限元增量加權(quán)迭代法對等曲率井中鉆柱屈曲的非線性特征值問題進行了求解；采用有限

4、元法和牛頓-拉夫遜法求解了等曲率井中鉆柱屈曲的非線性準靜態(tài)加載問題，并考察了鉆柱重力、井眼曲率、上端井斜角和不同邊界條件對鉆柱屈曲的影響。給出了基于兩種不同方法計算等曲率井中鉆柱正弦屈曲和螺旋屈曲臨界載荷的方法，以及正弦屈曲和螺旋屈曲的定義。采用等曲率平面梁單元分析了曲率半徑線性變化的井眼中鉆柱的屈曲問題，研究了井眼曲率半徑變化率對屈曲的影響。 最后嘗試采用新近發(fā)展起來的微分求積法分析直井中鉆柱的屈曲問題。先將不考慮摩擦的微分求