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文檔簡介
1、 設(shè)G是n階簡單圖.顯然,G恰有一個主特征值當且僅當G為正則圖.而刻劃恰有k(k≥2)個主特征值是Cvetokvic提出的一個長期未解決的問題.近來A.Dress和Gutman從圖中路數(shù)目的計算,提出了調(diào)和圖的概念:一個圖G稱為是調(diào)和的,如果存在一個數(shù)λ,使A(G)d(G)=λd(G).其中d(G)=(d(v1),…,d(vn))T為G的度序列.從特征值上來看,一個非正則圖G是λ-調(diào)和圖當且僅當G恰以λ和0為主特征值.具有較少圈的連通
2、的調(diào)和圖:如調(diào)和樹,單圈圖,雙圈圖,三圈圖和四圈圖都以完全確定. 本論文研究并確定了所有的五圈調(diào)和圖和六圈調(diào)和圖:(1):連通的五圈調(diào)和圖恰有62個.其中,連通非正則的五圈3-調(diào)和圖恰有56個;連通正則的五圈3-調(diào)和圖恰有5個;連通五圈4-調(diào)和圖恰有1個.(2):連通的六圈調(diào)和圖恰有77個.其中,連通非正則的六圈3-調(diào)和圖恰有55個;連通正則的六圈3-調(diào)和圖恰有19個;連通非正則的六圈4-調(diào)和圖恰有2個;連通正則的六圈4-調(diào)和圖恰有
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