平面Cosserat理論有限單元法的建立及混凝土抗折強(qiáng)度尺寸效應(yīng)研究.pdf

1、盡管經(jīng)典連續(xù)統(tǒng)理論在工程實(shí)踐中取得了巨大的成就，但在描述材料在宏細(xì)觀等不同尺度下的力學(xué)性能有著明顯的局限性，無(wú)法解釋不同結(jié)構(gòu)尺度下所表現(xiàn)出來(lái)的尺寸效應(yīng)。Cosserat連續(xù)統(tǒng)理論是有別于傳統(tǒng)連續(xù)統(tǒng)理論的微極連續(xù)介質(zhì)力學(xué)，它將物體視為連續(xù)分布并有一定尺寸的微極顆粒組成，在物理方程中引入了材料內(nèi)稟尺度，由此建立了宏觀尺度和微細(xì)觀尺度的聯(lián)系。因此Cosserat連續(xù)統(tǒng)理論在分析微米尺度或有顆粒材料組成的宏觀尺度下的力學(xué)性能時(shí)，表現(xiàn)出很高的求解

2、精度和良好的模擬效果。
　　本文主要研究?jī)?nèi)容和成果如下:
　　(1)推導(dǎo)了平面問(wèn)題的一般Cosserat理論的平衡方程、幾何方程和物理方程，構(gòu)造了線位移和轉(zhuǎn)角各自獨(dú)立的四邊形八節(jié)點(diǎn)的Cosserat有限元模型，采用FORTRAN語(yǔ)言，編制并調(diào)通了有限元程序CFEM。對(duì)純彎懸臂梁進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，其數(shù)值解與基于經(jīng)典彈性理論解析解和通用有限元軟件ANSYS數(shù)值解進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了Cosserat有限元模型及程序的正確性。

3、>　　(2)在一般Cosserat理論基礎(chǔ)上，當(dāng)忽略了微極顆粒的微觀轉(zhuǎn)角，其轉(zhuǎn)角位移不再獨(dú)立而等于宏觀轉(zhuǎn)角位移時(shí)，該理論則退化為約束轉(zhuǎn)動(dòng)Cosserat理論。本文推導(dǎo)了約束轉(zhuǎn)動(dòng)Cosserat理論的基本方程，并以應(yīng)力分量作為基本未知函數(shù)，對(duì)矩形梁純彎構(gòu)件進(jìn)行了求解并給出了解析解。
　　(3)用有限元程序CFEM對(duì)懸臂梁純彎構(gòu)件進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，研究了不同內(nèi)稟尺寸參數(shù)和宏觀尺寸對(duì)構(gòu)件力學(xué)性能的影響。研究表明，偶應(yīng)力沿橫截面為常量，

4、且隨著內(nèi)稟尺寸的增大，偶應(yīng)力逐漸增大，豎向位移、轉(zhuǎn)角及跨中截面正應(yīng)力則逐漸減小。當(dāng)內(nèi)稟尺寸一定時(shí)，隨著構(gòu)件宏觀尺寸的增大，跨中截面下邊緣處的正應(yīng)力σx逐漸增大。
　　(4)通過(guò)程序CFEM對(duì)混凝土抗折構(gòu)件進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了混凝土不同強(qiáng)度等級(jí)的內(nèi)稟尺寸參數(shù)的取值，并確定了其合理取值范圍。
　　(5)通過(guò)數(shù)值模擬，研究了混凝土抗折強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)，研究表明，混凝土構(gòu)件的最小宏觀尺寸與內(nèi)稟長(zhǎng)度的比值越小，尺寸效應(yīng)越明顯;比值越大