引入趨膚效應的旋轉磁場建模及其在提拉法結構淺液池熱毛細流中對流控制的應用.pdf

1、在晶體生長的過程中，熔體流動穩(wěn)定性直接影響制備晶體材料的質量，因此，對熔體對流的控制是提高晶體質量的關鍵。由于半導體熔體具有良好的導電性，外加磁場成為一種控制熔體對流的有效手段。其中，旋轉磁場技術由于具有消耗能量低、控制效果明顯等特點，在晶體生長工藝中備受關注。在旋轉磁場穿透熔體的過程中，趨膚效應會導致熔體內的磁場分布發(fā)生改變，其強弱可用與熔體電導率、磁導率、旋轉磁場頻率及熔體半徑有關的無量綱趨膚因子K來衡量，當K<<1時認為旋轉磁場可

2、以直接穿透熔體而不發(fā)生任何改變。當前，對旋轉磁場控制晶體生長過程的研究工作大多是基于K<<1這個假設而進行的。然而在大尺寸晶體生長中，該假設已不再成立。
　　目前，在應用旋轉磁場對熔體對流控制的研究報道中，只有少量考慮趨膚效應對熔體內磁場分布的影響，而這些研究工作均忽略熔體流動和（或）熔體模型尺寸對熔體內洛倫茲力的影響，對旋轉磁場作用下的熔體對流控制及穩(wěn)定性分析則沒有研究。本文考慮了趨膚效應對熔體內磁場分布的影響，結合熔體流動及其

3、尺寸等因素對洛倫茲力的影響，完善了旋轉磁場對流控制相關數(shù)學模型；進而，研究了旋轉磁場作用下提拉法結構淺液池熱毛細流的失穩(wěn)演化，揭示了流動失穩(wěn)的物理機制。同時，本文所得結論對豐富和發(fā)展旋轉磁場對熔體晶體生長的控制理論有著重要的學術意義。
　　本文主要工作及貢獻如下：
　?、倩诖帕黧w力學中的磁擴散方程及時諧磁場理論中的相量法，計算得到了考慮趨膚效應時熔體內的磁場分布，該分布是冪級數(shù)展開的形式。為了便于計算洛倫茲力及其程序編寫，

4、對熔體內的磁場分布函數(shù)進行不同項數(shù)的截斷，得到幾種多項式函數(shù)分布形式的近似磁場。最后，對這些近似磁場的適用范圍從數(shù)學上進行推導。
　?、诨诖帕黧w力學基本理論和文獻資料，首次將旋轉磁場的趨膚效用引入到有限長Φ1-Φ2模型中計算考慮趨膚效應的洛倫茲力，完善了考慮趨膚效應的旋轉磁場對流控制相關數(shù)學模型，并據(jù)此開發(fā)了相應功能模塊合并于已有CFD程序包中。應用此程序包，采用有限長Φ1-Φ2模型驗證了各近似磁場的適用范圍，確認旋轉磁場中可忽

5、略趨膚效應的條件假設由K<<1拓展為K≤0.8。
　　③研究了趨膚效應對旋轉磁場驅動的對流所產生的影響，發(fā)現(xiàn)熔體內的最大周向速度隨K值增加而增大，而最大軸向速度和徑向速度則相反。通過定量比較顯示了不同K值下趨膚效應的影響程度。
　　④對于旋轉磁場驅動的柱形腔體下的周向流動，K存在一個臨界值使熔體內的速度最大。相比Volz在無限長模型下得出的臨界值為K=5.52，本文考慮熔體尺寸及對流的影響得出臨界值為K=6。
　　⑤考

6、慮旋轉磁場的趨膚效應，研究了磁場強度對三維提拉法結構淺液池熱毛細對流的影響以及熔體內流動形態(tài)的演變。發(fā)現(xiàn)熔體流動從二維軸對稱對流失穩(wěn)為三維定常流動后，在磁場強度為1-8.7mT范圍內，歷經(jīng)多次演變：三維定常流動（原有流動）周期性旋轉振蕩流（I）三維定常流動（II）周期性旋轉振蕩流（III）三維定常流動（IV）周期性旋轉振蕩流（V）。
　　在周期性振蕩流動，熔體內振蕩對流的主頻在（III）中發(fā)生大幅度的跳躍，原因是熔體內振蕩對流結構

7、的變化。從失穩(wěn)機理分析：（I）、（III）階段失穩(wěn)機理是速度和溫度振蕩不一致而激發(fā)的熱流體波不穩(wěn)定性；（V）階段中則是因為強迫對流過高導致失穩(wěn)。
　　對于定常流態(tài)，有如下結論：隨著磁場強度的增強，熔體熱毛細對流受到的抑制增強，晶體-自由液面交界處的下方的渦流強度降低；同時，磁場強度的增強可以使晶體-自由液面交界點及其附近區(qū)域的溫度梯度降低，但磁場強度超過一定范圍時，溫度梯度又會再次增加。
　　⑥研究了趨膚效應對提拉法結構淺液