幾類不確定動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析及應(yīng)用.pdf

1、眾所周知，動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定性容易受到不可避免的系統(tǒng)誤差，外部擾動(dòng)，系統(tǒng)參數(shù)振動(dòng)，系統(tǒng)信息不仝等諸多不確定性因素的影響，因此研究克服這些不確定性的影響就非常重要．本文旨在對(duì)幾類不確定動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定性作出分析，給出了在不確定條件下系統(tǒng)穩(wěn)定的條件以及在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用． 第一章主要介紹了一些背景知識(shí)． 第二章首先引入了一類區(qū)間投影動(dòng)力系統(tǒng)，通過(guò)構(gòu)造恰當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù)以及利用不動(dòng)點(diǎn)定理，得到了保證這類區(qū)間投影動(dòng)力系統(tǒng)的均衡

2、點(diǎn)存在唯一的充分條件以及魯棒指數(shù)穩(wěn)定性的充分條件．在本章最后，給出了一個(gè)數(shù)值算例來(lái)驗(yàn)證穩(wěn)定性結(jié)果的正確性． 第三章引入了一類集值投影動(dòng)力系統(tǒng)．利用Nadler[48]的不動(dòng)點(diǎn)定理以及投影算子的性質(zhì)，證明了這類系統(tǒng)的均衡點(diǎn)集非空且閉． 第四章給出了一類新的帶時(shí)滯的區(qū)間廣義BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它包含了許多經(jīng)典的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為特例．利用不動(dòng)點(diǎn)理論得到了保證均衡點(diǎn)存在唯一的條件，并且通過(guò)構(gòu)造恰當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù)，得到了保證這類區(qū)

3、間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局指數(shù)穩(wěn)定的充分條件．這個(gè)條件只要求驅(qū)動(dòng)函數(shù)Lipschitz連續(xù)，相對(duì)于[39]，[40]，[42]中討論的穩(wěn)定性條件(它們要求驅(qū)動(dòng)函數(shù)單訓(xùn))而言具有更低的保守性．在本章最后一節(jié)里，給出了一個(gè)算例來(lái)驗(yàn)證穩(wěn)定性結(jié)果的正確性． 第五章和第六章分別介紹了一類具有不確定性的帶混合時(shí)滯的區(qū)間BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和一類帶混合時(shí)滯的區(qū)間隨機(jī)BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這里混合時(shí)滯意味著同時(shí)出現(xiàn)離散和分布時(shí)滯．此外不確定的系數(shù)矩陣參數(shù)被一類未知的但