三維受限亞擴(kuò)散.pdf

1、單分子跟蹤技術(shù)是近些年快速發(fā)展的成像技術(shù)，其超高的時間和空間分辨率使得準(zhǔn)確觀測和記錄單個分子的擴(kuò)散過程成為可能。利用此項(xiàng)技術(shù)來研究活細(xì)胞中標(biāo)記分子的擴(kuò)散行為，使我們對活細(xì)胞內(nèi)分子的運(yùn)動機(jī)制有了新的認(rèn)識。研究發(fā)現(xiàn)，在活細(xì)胞內(nèi)的復(fù)雜環(huán)境下，分子的運(yùn)動顯示出不同于布朗擴(kuò)散機(jī)制的反常擴(kuò)散。同時，在觀察活細(xì)胞中化學(xué)物理性質(zhì)完全相同的分子時，發(fā)現(xiàn)了老化過程和非各態(tài)歷經(jīng)過程。目前，主要考慮有限邊界影響的一維理論工作對實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了初步解釋。然而，由于實(shí)驗(yàn)

2、中細(xì)胞內(nèi)分子的擴(kuò)散是在三維受限空間中進(jìn)行的，所以需要考慮三維有限邊界對分子擴(kuò)散的影響。
　　本文利用連續(xù)時間隨機(jī)走模型對三維有限空間中的亞擴(kuò)散行為進(jìn)行研究，主要研究物理量為時間平均平方位移。所得時間平均平方位移的系綜平均理論結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果非常吻合，同時所得結(jié)果對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了很好的解釋。這表示，利用連續(xù)時間隨機(jī)走模型解釋擁擠和受限環(huán)境下活細(xì)胞中單分子的亞擴(kuò)散行為是可行的。
　　本文的主要結(jié)論如下:首先，求解了不同邊界條件

3、下的三維菲克擴(kuò)散方程和分?jǐn)?shù)擴(kuò)散方程。其次，利用連續(xù)時間隨機(jī)走模型從理論和數(shù)值模擬上研究了三維有界空間內(nèi)軌線位移平方的時間平均。結(jié)果顯示，位移平方時間平均的系綜平均能夠用Mittag-Leffler函數(shù)解析地表達(dá)出來。新的表達(dá)式與前人得到的在兩種極限情況下的表達(dá)式是一致的。然后，我們也用受限和擁擠條件下的三維連續(xù)時間走模型模擬了活E.coli細(xì)胞中mRNA分子擴(kuò)散的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常吻合。最后，功率譜密度的計(jì)算進(jìn)一步證實(shí)了各