ND樣本加權(quán)和的相合性及部分線性模型估計(jì)的強(qiáng)相合性.pdf

1、關(guān)于序列相合性的研究一直以來都是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一個熱門話題，近幾十年也得到了很快的發(fā)展，并且也引起了很多學(xué)者的興趣，但是就Negatively Dependent(ND)序列這方面的研究比較少，本文在對ND樣本加權(quán)和研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了ND樣本部分線性模型估計(jì)的相合性。
　　 ND的概念是由Bozorgnia，Patters Taylor(1993)給出的，ND序列是比NA(NegativelyAssociated)更弱的一種

2、序列，相應(yīng)的ND的應(yīng)用和使用范圍也更為廣泛和實(shí)用。對于獨(dú)立同分布序列相合性方面，前人已做了很多研究，也得到了很多結(jié)果。近年來，對部分線性模型yni=Xniβ+g(tni)+εni，i=1，2，…，n的關(guān)注也引起國內(nèi)外統(tǒng)計(jì)學(xué)家的重視，上述模型是考慮當(dāng)誤差{εni，i=1，2，…，n}是相依樣本時，且具有公共的未知分布函數(shù)F(·)，討論參數(shù)β和非參數(shù)g(·)估計(jì)的相合性，進(jìn)而構(gòu)造F(·)的估計(jì)F(·)。近年來，這方面的研究得到了一些好的結(jié)果

3、，例如：歐陽光(2005)研究了獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列加權(quán)和的相合性；陳明華，任哲，胡舒合(1998)研究了部分線性模型中估計(jì)的強(qiáng)相合性。對于負(fù)相依序列的相合性方面，任哲，陳明華(2004)研究了NA樣本下半?yún)?shù)回歸模型估計(jì)的強(qiáng)相合性；許冰(2004)研究了NA相依樣本部分線性模型估計(jì)理論；付艷麗，吳群英(2010)研究了NA同分布序列加權(quán)和的相合性。但是對于誤差是ND樣本的情形的研究還比較少。
　　 本碩士論文主要研究了在同分

4、布ND序列下，加權(quán)和∑ni=1Wni(t0)Yi的相合性，其中Wni(t0)為實(shí)變量核權(quán)函數(shù)，并且給出了一般權(quán)函數(shù)下，ND序列加權(quán)和的收斂速度，最后結(jié)合實(shí)際問題。討論了當(dāng)部分線性模型Y(j)(Xin，tin)=Xinβ+g(tin)+σine(i)(tin)，1≤i≤m，1≤j≤n中誤差項(xiàng){e(j)(tin)}為ND序列時，參數(shù)β估計(jì)的相合性。
　　 本碩士論文結(jié)構(gòu)如下：
　　 第一章介紹了ND的概念，引入了核權(quán)函數(shù)的定

5、義，并在同分布ND序列下，研究了當(dāng)權(quán)函數(shù)Wni(x)為實(shí)變量核權(quán)函數(shù)Wni(t0)時，加權(quán)和∑ni=1Wni(t0)Yi的相合性，獲得了與獨(dú)立情形相同的結(jié)論。
　　 第二章在ND序列樣本下，利用馬爾可夫不等式及ND序列相應(yīng)的矩不等式，討論了在一定條件下ND序列加權(quán)和的收斂速度，并得出了ND序列加權(quán)和收斂性的兩個結(jié)論。
　　 第三章在第二章基礎(chǔ)之上，考慮回歸模型Y(j)(xin，tin)=xinβ+g(tin)+σine(