正常凸函數(shù)的UV—分解理論及其應(yīng)用.pdf

1、遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文正常凸函數(shù)的UV—分解理論及其應(yīng)用姓名：陸媛申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：王煒20070108A b s t r a c tC o n t e a t ：T h e b ／Y - d e c o m p o s i t i o nt h e o r yo fas e r i e s o fp r o p e rc o n v e xf u n c -t i o n i s m a i n l yd i

2、 s c u s s e di nt h i sp a p e r ．T h e r ef l l * ef o u rc h a p t e r s ．T h ef i r s t c h a p t e r i s f o r w a r d ．W em a i n l yi n t r o d u c et h eb a c k g r o u n do ft h eH Y - d e e o m p o s i t i o n

3、．T h e s e c o n dc h a p t e ri s p r e l i m i n a r yo fk n o w l e d g e ．F i r s t l y , w er e v i e wt h e c o n c e p t i o n sa n dt h ep r o p e r t i e so ft h eg e n e r a lc o n v e xs e t sa n df u n c t i

4、o n s ．S e c o n d l y , t h e c o n c e p t i o n sa n dt h ep r o p e r -t i e so f t h e p o l y h e d r a lc o n v 麟s e t sa n df u n c t i o n sa r eg i v e n ．A tl a s t ，w er e v i e w t h eL ／Y - d e c o m p o s

5、i t i o nt h e o r yo ft h e f i n i t e - v a l u e c o n v e xf u n c t i o n ．I nc h a p t e rt h r e e ．t h eH Y - d e c o m p o s i t i o nt h e o r ya n dt h eH -L a g r a n g i a na r ep r o v i d e df o r as e r

6、i e so fp r o p e rc o n v e x f u n c t i o n ．S i n c et h es u b d i f f e r e n t i a lo f ，a tz ∈r b ( d o m f ) i s au n b o u n d e d s e t ，w ed 曲n ea s e tw h i c hh a st h e s a m ef u n c t i o na st h e s u b

7、 d i f i e r e n t i a ls e t ．B a s e d0 nt h i ss e t ，w ei n t r o d u c e t h e d e f i n i t i o no ft h ed e c o m p o s i t i o no ft h e s p a c e 、“一L a g r a n g i a na n d i t s f i r s t ·o r d e ra n ds

8、 e c o n d - o r d e rd e v e l ．o p m e n t ．I n t h el a s tc h a p t e r ，t h eL ／Y - d e c o m p o s i t i o nt h e o r yi sa p p l i e dt ot h e c o n s t r a i n e dp r o g r a m m i n g ．K e yW o r d s ：n o n s m