互補約束優(yōu)化的約束變尺度算法研究.pdf

1、分類號密級UDC編號桂林電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文題目:互補約束優(yōu)化的約束變尺度算法研究(英文)TheStudyofAlgithmswithConstrainedVariableMetricfOptimizationwithComplementarityConstraints研究生姓名:張聰指導(dǎo)教師姓名、職務(wù):朱志斌教授申請學(xué)科門類:理學(xué)碩士學(xué)科、專業(yè):應(yīng)用數(shù)學(xué)提交論文日期:2009年04月論文答辯時間:2009年06月2009年06月0

2、9日摘要摘要互補約束優(yōu)化(簡稱MPCC)是一類特殊的非線性約束最優(yōu)化問題其約束條件含有線性或非線性函數(shù)所構(gòu)成的互補約束項.由于其可行域的復(fù)雜性使得這類問題變得難解.本文給出了兩個求解互補約束優(yōu)化問題的有效算法具體內(nèi)容如下:第一提出了一個求解線性互補約束優(yōu)化問題的序列線性方程組算法.首先利用非線性互補函數(shù)及特殊的磨光技術(shù)將原問題轉(zhuǎn)化為經(jīng)典的光滑非線性規(guī)劃.進(jìn)而每步迭代的搜索方向只需通過三個系數(shù)矩陣相同的線性方程組得到.從而減少了計算量.同

3、時由于不含有任何輔助參數(shù)和人工變量如果算法有限步終止理論上可以得到原問題的精確穩(wěn)定點.進(jìn)一步在適當(dāng)?shù)臈l件下分析了算法具有全局收斂性和超線性收斂速度.第二針對非線性互補約束優(yōu)化問題給出了一個變尺度型投影梯度算法.通過攝動技術(shù)和帶擾動項的互補函數(shù)結(jié)合隱光滑思想將原始非線性互補約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為一般約束最優(yōu)化問題.利用相應(yīng)的罰函數(shù)將原問題進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為僅含不等式約束的非線性規(guī)劃.進(jìn)而通過變尺度型投影技術(shù)得到顯示搜索方向建立了一個原問題的新算法.