探測(cè)法重構(gòu)多個(gè)散射體的數(shù)值實(shí)現(xiàn).pdf

1、本文主要考慮用探測(cè)法重構(gòu)兩個(gè)不同類(lèi)型散射體邊界的數(shù)值實(shí)現(xiàn)，包括了同時(shí)重建散射體的邊界位置和類(lèi)型．對(duì)兩個(gè)散射體的情況討論了其數(shù)值實(shí)現(xiàn)的問(wèn)題，并給出了一些初步的結(jié)論．這是對(duì)探測(cè)方法應(yīng)用于多個(gè)散射體的首次數(shù)值研究．研究工作可以分為如下三個(gè)部分． 首先，討論針的選取和包含多個(gè)散射體的非凸性區(qū)域的構(gòu)造，進(jìn)而通過(guò)解該非凸性區(qū)域邊界上的第一類(lèi)積分方程來(lái)構(gòu)造基本解的Runge逼近v<,n>(x)，它在Ω上的限制是我們構(gòu)造指示函數(shù)的基礎(chǔ)．和已有的

2、單個(gè)散射體的Runge逼近函數(shù)的構(gòu)造相比較，這里需要仔細(xì)選擇針的方向和位置． 其次，討論了如何得到在構(gòu)造指示函數(shù)時(shí)所需要的Neumann數(shù)據(jù)au/av|aΩ．原則上該數(shù)據(jù)是由給定的遠(yuǎn)場(chǎng)數(shù)據(jù)和v<,n>通過(guò)解一個(gè)積分方程得到的．為了更清楚地檢驗(yàn)探測(cè)方法對(duì)多個(gè)散射體的數(shù)值效果，這里是假設(shè)散射體已知，通過(guò)解一個(gè)對(duì)應(yīng)于多個(gè)散射體的 Helmholtz方程混合邊值問(wèn)題來(lái)得到。為此采取了位勢(shì)理論和邊界積分方程的方法，化為一個(gè)低一維的積分方程