相依隨機變量序列加權和的矩完全收斂性.pdf

1、相依隨機變量序列加權和的矩完全收斂性摘 要正如著名概率論學家k o lmo go r o v(前蘇聯(lián) )所說: 概率論的認識論價值只有通過 極 限 定 理 才 能 被 揭 示 ， 沒有極限定理就不可能理解其基本概念的真正含義. 由于經(jīng) 典 的 概 率 極 限 理 論 以 獨 立 隨 機 變 量 序 列 為 研 宄 對 象 ， 因此在研宄不 獨 立 隨 機 變 量 序 列 的 相 關 性 質(zhì) 時 ， 已 無 能 為 力 .為 解 決 這

2、 一 問 題 ， 于 20世 紀 50年 代 ， 相 依 隨 機 變 量 序列及完全收斂性的概念應運而生 #本文共分 三 章 ：第 一 章 ， 為 緒 論 ， 我們給出 N D 隨 機 序 列 ， p*隨 機 序 列 及 完 全收斂性的定義， 并介 紹研宄它們的意義及國內(nèi)外相關的研宄成果 .第 二 章 ， 我 們 證 明 了 N D 隨 機 變 量 序 列 加 權 和 的 矩 完 全 收 斂 性 ， 并推廣了吳群 英 [ 1]的結果.

3、但 所 用 的 方 法 與 吳 群 英 [ 1] 不 同 .第 三 章 ， 研 宄 了 p*隨 機 序 列 的 矩 完 全 收 斂 性 ， 改 善 了 權 的 條 件 ， 強 化 了 郭 明 樂 [ 2]的結果.關鍵詞： N D 隨機序列； p*隨機序列； 權 加 和 ； 完全 收 斂 性 ； 矩完全收 斂 性 ;1目錄 3目錄1 引言 41 . 1 完 全 收 斂 性 和 負 相 依 隨 機 變 量 序 列 ...........

4、........................................... 41.2 p* 混 合 隨 機 變 量 序 列 ................................................................................72 行為 N D 隨機變量陣列加權和的矩完全收斂性 103 p*混合隨機變量序列加權和的矩完全收斂性 15參考文獻 224 致謝 2