G-Brownian運動的數(shù)值模擬.pdf

1、本文主要是對次線性期望框架下的G-正態(tài)分布及G-布朗運動進行數(shù)值模擬并對所用方法進行數(shù)值誤差分析。
　　在金融中的風險度量以及波動率不確定性的研究中，次線性期望的概念是一個基本工具.在這個框架下，已經(jīng)建立了與經(jīng)典概率論中的正態(tài)分布相對應(yīng)的G-正態(tài)分布，并以此為基礎(chǔ)定義了G-布朗運動，對于這幾個基本概念的性質(zhì)以及對應(yīng)于G-布朗運動的隨機分析也進行了深入的理論研究。可見，G-布朗運動在理論及實際中都具有重要意義。
　　本文主要是

2、從數(shù)值模擬的角度研究G-正態(tài)分布和G-布朗運動.G-正態(tài)分布N（0;[(σ)2，(σ)2]）可由它的生成熱方程(e)u/(e)t-G（(e)2u/(e)x2）=0，u(0，x)=ψ(x)唯一定義，其中G(a):=1/2(E)[X2a]=1/2((σ)2a+-(σ)2a-)，a∈R，a+=max{0，a}，a-=（-a）+.鑒于此，本文從用數(shù)值方法解這個熱方程入手，首先采用四種差分格式:顯式差分格式，半隱差分格式，隱式差分格式和Crank