基于粒子群算法求曲線-曲面間最小距離方法.pdf

1、最小距離問題在很多領(lǐng)域都有著重要的應(yīng)用。當(dāng)今社會(huì)的主流造型系統(tǒng)通常采用參數(shù)曲線、曲面模型。先前的算法大多存在諸如:計(jì)算較復(fù)雜、適用范圍有限等缺點(diǎn)。人工智能算法靈活性較大,適用于復(fù)雜的曲線、曲面間的最小距離的求解,本文主要利用粒子群算法針對(duì)求解參數(shù)曲線、曲面間的最小距離問題進(jìn)行研究,主要工作和成果歸納如下:
　　 1.根據(jù)粒子群優(yōu)化算法的原理,傳統(tǒng)的思路是將B樣條曲線上的一個(gè)點(diǎn)設(shè)為一個(gè)粒子；然后根據(jù)粒子群算法的公式進(jìn)行粒子幾何位置

2、的平移,但這樣做可能出現(xiàn)曲線上的點(diǎn)平移后不會(huì)落在曲線上的情況。針對(duì)該特點(diǎn),本文提出了一個(gè)基于參數(shù)域的求解兩B樣條曲線間最小距離的粒子群算法。該算法先在兩B樣條曲線的參數(shù)域內(nèi)各隨機(jī)地生成相同數(shù)量的粒子并隨機(jī)進(jìn)行一一配對(duì)；接著計(jì)算各對(duì)參數(shù)相應(yīng)的曲線點(diǎn)對(duì)之間的距離和所有點(diǎn)對(duì)間的最小距離,并得到個(gè)體最優(yōu)參數(shù)和群體最優(yōu)參數(shù)；然后根據(jù)粒子群算法原理,反復(fù)迭代,不斷更新各對(duì)粒子間的個(gè)體最優(yōu)參數(shù)和群體最優(yōu)參數(shù),直至滿足預(yù)先設(shè)定的算法結(jié)束條件,從而求得兩

3、B樣條曲線間的最小距離。該算法計(jì)算簡(jiǎn)單,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明其效果較好。
　　 2.通過對(duì)上述求兩B樣條曲線間最小距離算法的性能和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析,進(jìn)一步提出了改進(jìn)的算法。首先,優(yōu)化粒子群的初始配對(duì)方法,采用最近點(diǎn)對(duì)配對(duì)取代隨機(jī)配對(duì),以提高算法的效率；其次,用粒子群算法給出的結(jié)果作為初值,進(jìn)一步用牛頓迭代法進(jìn)行迭代,以提高解的精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,改進(jìn)的算法在效率和解的精度上都得以提高。
　　 3.將求解曲線間的最小距離的方法推廣到