基于布爾矩陣表示的粗糙集屬性約簡算法的改進及應用研究.pdf

1、粗糙集理論，作為數(shù)據(jù)挖掘的一種重要方法，是在20世紀90年代由波蘭數(shù)學家Palawk給出的一種能夠?qū)Σ痪_和不完備信息系統(tǒng)進行處理的數(shù)學工具。屬性約簡是粗糙集理論研究的重點內(nèi)容，目前很多屬性約簡算法在處理規(guī)模較大的決策表時，時空代價太高。由于布爾矩陣便于存儲和運算等優(yōu)勢，這就為研究基于布爾矩陣表示的屬性約簡算法奠定了基礎(chǔ)。但是，已有的關(guān)于布爾矩陣表示的屬性約簡算法還存在著很多問題，如啟發(fā)式信息選取不完備，約簡結(jié)果不精確，不適用于大規(guī)模決

2、策表等問題。針對這些問題本文提出了改進算法。
　　首先，因為已有的算法選取的啟發(fā)式信息不完備，針對改進的基于布爾矩陣表示的屬性約簡算法沒有考慮核屬性在濃縮布爾矩陣時的重要性的不足。本文將屬性重要性與改進的條件區(qū)分能力相結(jié)合，提出了基于核與改進的條件區(qū)分能力的屬性約簡算法，然后借助反向刪除確保約簡集的完備性。實例表明改進后的算法在條件區(qū)分能力上更加準確，并且使約簡結(jié)果具有較強的完備性。
　　其次，針對已有算法在處理規(guī)模較大的決

3、策表時，時間和空間復雜度太高，甚至有些算法不能處理規(guī)模較大的決策表。本文在改進算法的基礎(chǔ)上繼續(xù)改進，引進矩陣的初等行變換以及位圖運算對布爾矩陣進行初步壓縮，并在初步壓縮前利用屬性重要性對布爾矩陣各行進行快速排序，得到一種基于行變化與條件區(qū)分能力的屬性約簡算法，再利用Matlab編程實現(xiàn)該算法，然后把其應用于具體的實例中。實例表明該算法在確保約簡結(jié)果更加準確的情況下，處理大規(guī)模決策表時復雜度大大降低。
　　最后，將改進后的基于行變換