多元統(tǒng)計分析方法中的降維方法及其應(yīng)用.pdf

1、山東大學(xué)碩士學(xué)位論文多元統(tǒng)計分析方法中的降維方法及其應(yīng)用姓名：張菊芳申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：運籌學(xué)與控制論指導(dǎo)教師：胡發(fā)勝20040920山東人學(xué)碩十學(xué)位論文摘要多元統(tǒng)計分析是一門研究多個隨機變量之間相互依賴關(guān)系以及內(nèi)在統(tǒng)計規(guī)律性的學(xué)科。在許多領(lǐng)域的研究中，為了全面、系統(tǒng)地分析問題，對研究對象進行綜合評價，我們常常需要考慮衡量問題的多個指標(biāo)，這些指標(biāo)在統(tǒng)計中稱為變量。由于變量之間可能存在著相關(guān)性，如果采用一元統(tǒng)計方法，把多個變量分開，一

2、次分析一個變量，就會丟失大量的信息，研究結(jié)果也會偏差很大。因此我們需要采用多元統(tǒng)計分析的方法，同時對所有變量的觀測數(shù)據(jù)進行分析。多元統(tǒng)計分析法主要包括降維、分類、回歸及其他思想，各種思想都發(fā)展成為多元統(tǒng)計分析方法的多個分支。本文主要介紹了多元統(tǒng)計分析中的兩種降維方法及其在經(jīng)濟領(lǐng)域中的應(yīng)用。第二部分介紹了主成分分析的數(shù)學(xué)模型、性質(zhì)及其主要應(yīng)用:第止部分介紹了因子分析的數(shù)學(xué)模型、給出了因子載荷矩陣的三種估計方法，并對這三種方法進行了比較。第