兩類(lèi)異方差半?yún)?shù)回歸模型性質(zhì)的研究.pdf

1、 兩類(lèi)異方差半?yún)?shù)回歸模型性質(zhì)的研究 重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文 （學(xué)術(shù)學(xué)位） 學(xué)生姓名：王魯玉 指導(dǎo)教師：劉瓊蓀 教 授 專(zhuān) 業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 學(xué)科門(mén)類(lèi)：理 學(xué) 重慶大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 二 O 一三年四月 重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文 中文摘要 I 摘 要 半?yún)?shù)回歸模型是以參數(shù)回歸模型和非參數(shù)回歸模型為基礎(chǔ)而發(fā)展起來(lái)的，由于該模型很好的結(jié)合了兩模型的特點(diǎn)，它能有效的繼承了參數(shù)回歸模型容易解釋的特點(diǎn)， 又能很好的避免非參數(shù)回歸

2、模型―維數(shù)禍根‖這一現(xiàn)象。 近二十年來(lái)， 半?yún)?shù)回歸模型的發(fā)展，越來(lái)越受到統(tǒng)計(jì)學(xué)家們的關(guān)注，并得到廣泛地研究和應(yīng)用。在實(shí)際建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)某些因素對(duì)被解釋變量產(chǎn)生不同的影響，造成隨機(jī)誤差項(xiàng)具有不同方差。因此，對(duì)異方差情形下的半?yún)?shù)模型的理論研究具有重要意義和實(shí)用價(jià)值。本文主要針對(duì)兩類(lèi)異方差半?yún)?shù)回歸模型:半變系數(shù)模型和部分線(xiàn)性模型給予了理論探討。 首先，本文介紹了各種類(lèi)型的半?yún)?shù)模型，并歸納了半?yún)?shù)模型下的參數(shù)和非參數(shù)的估

3、計(jì)方法，對(duì)半?yún)?shù)模型的參數(shù)或非參數(shù)估計(jì)的漸近性質(zhì)給予了總結(jié)。 其次，本文探討了異方差半變系數(shù)伴有測(cè)量誤差的模型，誤差部分由外生變量函數(shù)和獨(dú)立同分布的誤差兩部分的乘積組成。結(jié)合經(jīng)驗(yàn)似然和局部多項(xiàng)式估計(jì)的方法，構(gòu)造了該模型的參數(shù)向量的經(jīng)驗(yàn)似然比統(tǒng)計(jì)量。在外生變量函數(shù)已知和未知兩種情況下，分別研究了所提出的經(jīng)驗(yàn)似然比統(tǒng)計(jì)量具有漸近卡方性質(zhì)。最后，對(duì)該模型的經(jīng)驗(yàn)似然比統(tǒng)計(jì)量的性質(zhì)進(jìn)行了模擬研究，從而驗(yàn)證了本文所構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量具有的優(yōu)良性質(zhì)。